Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với bài học về Lý thuyết Xác suất thực nghiệm trong chương trình Toán 6 Cánh diều. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm xác suất, cách tính xác suất thực nghiệm thông qua các trò chơi và thí nghiệm đơn giản.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cách áp dụng lý thuyết vào thực tế, giúp các em làm bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
Lý thuyết Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản Toán 6 Cánh diều
1. Xác suất thực nghiệm trong trò chơi tung đồng xu:
*Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng
Số lần xuất hiện mặt N : Tổng số lần tung đồng xu
*Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng
Số lần xuất hiện mặt S : Tổng số lần tung đồng xu
2. Xác suất thực nghiệm trong trò chơi lấy vật từ trong hộp
Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu A khi lấy bóng nhiều lần bằng
Số lần màu A xuất hiện: Tổng số lần lấy bóng
Chú ý:
Ta đã biết khi thực hiện một phép thử nghiệm, một sự kiện có thể hoặc không thể xảy ra. Để nói về khả năng xảy ra của một sự kiện, ta dùng một con số có giá trị từ 0 đến 1.
Một sự kiện không thể xảy ra có khả năng xảy ra bằng 0.
Một sự kiện chắc chắn xảy ra có khả năng xảy ra bằng 1.
Lời giải hay
Xác suất là một khái niệm quan trọng trong toán học, giúp chúng ta dự đoán khả năng xảy ra của một sự kiện. Trong chương trình Toán 6 Cánh diều, các em sẽ được làm quen với khái niệm xác suất thực nghiệm, một phương pháp tính xác suất dựa trên việc quan sát kết quả của một thí nghiệm hoặc trò chơi.
Xác suất thực nghiệm của một sự kiện A được tính bằng tỉ số giữa số lần sự kiện A xảy ra và tổng số lần thực hiện thí nghiệm hoặc trò chơi. Công thức tính xác suất thực nghiệm như sau:
Xác suất thực nghiệm (A) = (Số lần sự kiện A xảy ra) / (Tổng số lần thực hiện thí nghiệm)
Ví dụ 1: Tung đồng xu
Chúng ta tung một đồng xu 20 lần và ghi lại kết quả:
Xác suất thực nghiệm để tung được mặt ngửa là: 12/20 = 0.6 (hay 60%)
Xác suất thực nghiệm để tung được mặt sấp là: 8/20 = 0.4 (hay 40%)
Ví dụ 2: Gieo xúc xắc
Chúng ta gieo một con xúc xắc 30 lần và ghi lại kết quả:
| Mặt xúc xắc | Số lần xuất hiện |
|---|---|
| 1 | 5 |
| 2 | 6 |
| 3 | 7 |
| 4 | 4 |
| 5 | 3 |
| 6 | 5 |
Xác suất thực nghiệm để gieo được mặt 1 là: 5/30 = 1/6
Xác suất thực nghiệm để gieo được mặt 2 là: 6/30 = 1/5
...
Xác suất thực nghiệm được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài 1: Một hộp có 10 quả bóng, trong đó có 4 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 3 quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất thực nghiệm để lấy được quả bóng màu đỏ, màu xanh và màu vàng sau khi thực hiện 20 lần lấy bóng (có hoàn lại).
Bài 2: Gieo một con xúc xắc 50 lần. Ghi lại số lần xuất hiện của mỗi mặt. Tính xác suất thực nghiệm để gieo được mặt 6.
Xác suất thực nghiệm chỉ là một ước lượng của xác suất lý thuyết. Khi số lần thực hiện thí nghiệm càng lớn, xác suất thực nghiệm càng gần với xác suất lý thuyết. Tuy nhiên, trong thực tế, chúng ta thường không thể thực hiện thí nghiệm một số lượng vô hạn lần, do đó xác suất thực nghiệm luôn có một sai số nhất định.
Bài học về Lý thuyết Xác suất thực nghiệm Toán 6 Cánh diều đã giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm xác suất, cách tính xác suất thực nghiệm và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng các em sẽ áp dụng những kiến thức này để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả và tự tin hơn.
