Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Số nguyên âm trong chương trình Toán 6 Cánh diều. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ khái niệm số nguyên âm, cách biểu diễn trên trục số và các phép toán cơ bản với số nguyên âm.
Giaibaitoan.com cung cấp kiến thức nền tảng vững chắc, giúp các em tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Lý thuyết Số nguyên âm Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
Số nguyên dương: \(1;2;3;4;...\)(Số tự nhiên khác 0)
Số nguyên âm: \(- 1; - 2; - 3; - 4;...\)(Ta thêm dấu “-” vào đằng trước các số nguyên dương)
- Tập hợp: \(\left\{ {...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...} \right\}\) gồm các số nguyên âm, số \(0\) và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Kí hiệu là \(\mathbb{Z} = \left\{ {...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...} \right\}\)
Chú ý:
- Số \(0\) không phải là số nguyên dương cũng không phải số nguyên âm.
- Đôi khi ta còn viết thêm dấu “+” ngay trước một số nguyên dương. Chẳng hạn \( + 5\) (đọc là “dương năm”)
Khi nào người ta dùng số âm?
- Trong đời sống hàng ngày người ta dùng các số mang dấu "-" và dấu "+" để chỉ các đại lượng có thể xét theo hai chiều khác nhau.
Số dương biểu thị | Số âm biểu thị |
Nhiệt độ trên \({0^0}C\) | Nhiệt độ dưới \({0^0}C\) |
Độ cao trên mực nước biển | Độ cao dưới mực nước biển |
Số tiền hiện có | Số tiền còn nợ |
Số tiền lãi | Số tiền lỗ |
Độ viễn thị | Độ cận thị |
Ví dụ:
+) Số \( - 1\) đọc là “âm một”.
+) Số +2 đọc là “dương hai”
+) Một người thợ lặn lặn xuống độ sâu 10 mét tức là độ cao hiện tại của người thợ lặn là -10m so với mực nước biển.
Số nguyên âm là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 6, là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Hiểu rõ về số nguyên âm giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế và phát triển tư duy logic.
Số nguyên âm là các số thực nhỏ hơn 0. Chúng được viết dưới dạng dấu trừ (-) trước một số tự nhiên. Ví dụ: -1, -2, -3, -10, -100,...
Số nguyên âm thường được sử dụng để biểu diễn các đại lượng có ý nghĩa ngược lại với chiều dương, ví dụ như:
Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0). Các số dương được biểu diễn ở phía bên phải gốc, các số âm được biểu diễn ở phía bên trái gốc.
Mỗi số nguyên âm được biểu diễn bằng một điểm trên trục số, cách gốc một khoảng bằng giá trị tuyệt đối của số đó.
Ví dụ:
Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Tổng quát, với hai số nguyên âm a và b, ta có:
Nếu |a| > |b| thì a < b
Nếu |a| < |b| thì a > b
Nếu |a| = |b| thì a = b
a. Phép cộng hai số nguyên âm:
Để cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng và đặt dấu trừ (-) trước kết quả.
Ví dụ: (-3) + (-5) = - (3 + 5) = -8
b. Phép trừ hai số nguyên âm:
Để trừ hai số nguyên âm, ta cộng giá trị tuyệt đối của số bị trừ với giá trị tuyệt đối của số trừ và đặt dấu trừ (-) trước kết quả.
Ví dụ: (-5) - (-2) = -5 + 2 = -3
c. Phép nhân hai số nguyên âm:
Tích của hai số nguyên âm là một số dương. Ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng để được kết quả.
Ví dụ: (-2) * (-3) = 2 * 3 = 6
d. Phép chia hai số nguyên âm:
Thương của hai số nguyên âm là một số dương. Ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng để được kết quả.
Ví dụ: (-6) : (-2) = 6 : 2 = 3
Bài 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -5, 2, -1, 0, -3
Bài 2: Tính: a) (-4) + (-7) b) (-10) - (-3) c) (-2) * (-5) d) (-12) : (-4)
Bài 3: Một người nông dân bị lỗ 500.000 đồng trong vụ mùa vừa qua. Hãy biểu diễn số tiền lỗ này bằng một số nguyên âm.
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Lý thuyết Số nguyên âm Toán 6 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
