Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 1.15 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 1.15 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 1.15 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1.15 trang 20 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Bằng quan sát Hình 1.32, hãy chỉ ra một cách cắt hình đó thành ba phần giống nhau.

Đề bài

Bằng quan sát Hình 1.32, hãy chỉ ra một cách cắt hình đó thành ba phần giống nhau.

Giải bài 1.15 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 1.15 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 2

Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.

Lời giải chi tiết

Giải bài 1.15 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 3

Ta có thể chia Hình 1.32 thành ba phần giống nhau bằng cách cắt theo đường màu đỏ như hình vẽ trên ( \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COA} = {120^o}\)).

Sử dụng phép quay \({Q_{\left( {O,{\rm{ }}120^\circ } \right)}}\;\)để thấy rõ các phần giống nhau của hình.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 1.15 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1.15 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.15 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta:

  • Xác định tập xác định của hàm số.
  • Tính đạo hàm của hàm số.
  • Tìm các điểm cực trị của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số.
  • Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Phương pháp giải bài 1.15 trang 20

Để giải bài 1.15 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

  1. Phương pháp sử dụng định nghĩa đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số và sử dụng định nghĩa đạo hàm để tìm các điểm cực trị.
  2. Phương pháp sử dụng dấu của đạo hàm: Xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định để xác định tính đơn điệu của hàm số.
  3. Phương pháp sử dụng các quy tắc tính đạo hàm: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để đơn giản hóa quá trình tính đạo hàm.
  4. Phương pháp vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị để vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1.15 trang 20

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu giải hàm số y = x3 - 3x2 + 2.

  1. Tập xác định: Hàm số xác định trên R.
  2. Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x.
  3. Điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
  4. Tính đơn điệu:
    • Trên khoảng (-∞, 0), y' > 0, hàm số đồng biến.
    • Trên khoảng (0, 2), y' < 0, hàm số nghịch biến.
    • Trên khoảng (2, +∞), y' > 0, hàm số đồng biến.
  5. Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập Toán 11, đặc biệt là các bài tập về hàm số, bạn cần lưu ý những điều sau:

  • Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
  • Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
  • Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

  • Kinh tế: Phân tích cung cầu, tối ưu hóa lợi nhuận.
  • Vật lý: Mô tả các hiện tượng vật lý, dự đoán kết quả thí nghiệm.
  • Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống điều khiển, tối ưu hóa hiệu suất.

Kết luận

Bài 1.15 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11