Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3.21 trang 80 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hình 3.51 thể hiện hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB trong không gian.
Đề bài
Hình 3.51 thể hiện hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB trong không gian.
a) Xác định hình chiếu cạnh A3B3 của đoạn thẳng đó.
b) Biết A1B1 = 10 cm và A2B2 = 6 cm, tính độ dài của A3B3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 3.51 để tìm hình chiếu
Lời giải chi tiết
a) Hình chiếu cạnh của đoạn thẳng AB có hai đầu mút là hình chiếu cạnh A3 của A và B3 của B.
Để xác định A3 ta làm như sau: Qua điểm A2 vẽ đường thẳng vuông góc với Oz tại C và trên tia đối của tia Ox lấy điểm D sao cho OC = OD. Đường thẳng qua A1 và vuông góc với Oz cắt đường thẳng qua D và vuông góc với Ox tại A3. Tương tự xác định B3. Nối A3 và B3 ta nhận được hình chiếu cạnh của đoạn thẳng AB.
b) Gọi E là giao điểm của A1A3 và B1B2.
Dễ dàng chứng minh tứ giác A1A2B2E là hình chữ nhật.
Do đó: A1E = A2B2.
Mà A2B2 = 6 cm nên A1E = 6 cm.
Tam giác A1B1E vuông tại E nên \({A_1}{E^2}\; + {\rm{ }}{B_1}{E^2}\; = {\rm{ }}{A_1}{B_1}^2\;\) (định lí Pythagore)
Suy ra \({B_1}E = \sqrt {{A_1}{B_1}^2 - {A_1}{E^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\) (cm).
Mà B1E = A3B3 (A3B3B1E là hình chữ nhật)
Vậy A3B3 = 8 cm.
Bài 3.21 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể trong chương trình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm. Vẽ hình minh họa (nếu cần) để giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán.
Để giải bài 3.21 trang 80, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 3.21 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: ... (Đưa ra một ví dụ cụ thể và giải thích chi tiết)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự:
Bài 3.21 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| ... | ... |
| ... | ... |
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
