Bài 3.9 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải bài 3.9 trang 66 ngay dưới đây!
Cho hình tứ diện OABC có OA = 2 cm, OB = 3 cm và OC = 6 cm.
Đề bài
Cho hình tứ diện OABC có OA = 2 cm, OB = 3 cm và OC = 6 cm. Hình chiếu trục đo của hình tứ diện được cho như trong Hình 3.30. Tính hệ số biến dạng theo mỗi trục đo.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các tỉ số \(p = \frac{{O'A'}}{{OA}},q = \frac{{O'B'}}{{OB}},r = \frac{{O'C'}}{{OC}}\) lần lượt là hệ số biến dạng theo trục \(O'x';\,\,O'y';\,\,O'z'\).
Lời giải chi tiết
Hệ số biến dạng theo mỗi trục đo O'x', O'y', O'z' lần lượt là:
\(\begin{array}{l}p = \frac{{O'A'}}{{OA}} = \frac{2}{2} = 1\\q = \frac{{O'B'}}{{OB}} = \frac{1}{3}\\r = \frac{{O'C'}}{{OC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\end{array}\)
Bài 3.9 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi của một đại lượng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các thông tin đã cho và yêu cầu cần tìm. Xác định hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số. Đạo hàm của hàm số sẽ cho chúng ta biết tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm bất kỳ.
Dựa vào yêu cầu của bài toán, giải phương trình hoặc bất phương trình đạo hàm để tìm ra các điểm cực trị hoặc khoảng đơn điệu của hàm số.
Kiểm tra các điều kiện của bài toán để đảm bảo rằng các nghiệm tìm được là hợp lệ. Kết luận về giá trị cần tìm.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.9 trang 66 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự để bạn luyện tập.
Kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc tối ưu hóa các bài toán kinh tế, kỹ thuật, vật lý,...
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (c là hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sinx | y' = cosx |
| y = cosx | y' = -sinx |
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững cách giải bài 3.9 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
