Bài 3.11 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải tính đạo hàm, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hình chiếu trục đo của một vật thể được vẽ trên giấy kẻ ô tam giác đều như trong Hình 3.31.
Đề bài
Hình chiếu trục đo của một vật thể được vẽ trên giấy kẻ ô tam giác đều như trong Hình 3.31. Quy ước độ dài mỗi cạnh của tam giác đều là 10 cm, tính thể tích của vật thể đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ để trả lời
Lời giải chi tiết
Chia vật thể thành hai hình hộp chữ nhật A và B (hình vẽ dưới).
Hình hộp chữ nhật A có: Chiều dài đáy 50 cm, chiều rộng đáy 30 cm, chiều cao 20 cm.
Thể tích hình hộp chữ nhật A là: 50 . 30 . 20 = 30 000 (cm3).
Hình hộp chữ nhật B có: Chiều dài đáy 30 cm, chiều rộng đáy 20 cm, chiều cao 20 cm.
Thể tích hình hộp chữ nhật B là: 30 . 20 . 20 = 12 000 (cm3).
Do đó, thể tích vật thể là: 30 000 + 12 000 = 42 000 (cm3).
Bài 3.11 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm cách tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp, cũng như các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và khảo sát hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 3.11 trang 66, yêu cầu thường là tìm đạo hàm của hàm số, tìm cực trị của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số. Việc xác định đúng yêu cầu của bài toán là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài toán một cách chính xác.
Để giải bài 3.11 trang 66, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
Ngoài bài 3.11 trang 66, còn rất nhiều bài tập tương tự trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán khác nhau, chẳng hạn như tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, và giải các bài toán tối ưu hóa.
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Ngoài ra, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic để có thể giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Bài 3.11 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và lời giải trên, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Công thức đạo hàm | Ví dụ |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | (x2)' = 2x |
| (sin x)' = cos x | (sin x)' = cos x |
| (cos x)' = -sin x | (cos x)' = -sin x |
