Giải bài 3.18 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 3.18 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.18 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cho một hàm số và yêu cầu tìm đạo hàm, cực trị, khoảng đơn điệu hoặc giải một phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.

Phương pháp giải bài 3.18 trang 80

Để giải bài 3.18 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số đã cho.
2. Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
3. Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
4. Giải phương trình, bất phương trình: Vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3.18 trang 80

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)

Bài 3.18: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực trị của hàm số.

Giải:

• Bước 1: Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
• Bước 2: Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
• Bước 3: Xác định cực trị:
  • Khi x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞, 0)
  • Khi 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0, 2)
  • Khi x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (2, +∞)

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài 3.18 trang 80, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác. (Ví dụ khác với lời giải chi tiết tương tự)

Lưu ý khi giải bài

• Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
• Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết bài toán.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Tổng kết

Bài 3.18 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 3.19 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Bài 3.20 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức