Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi tập trung vào việc hỗ trợ học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 12 và 13 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và phương pháp giải toán.
Cầu Ponte Sisto in hình dưới dòng sông Tiber, tạo nên một hình ảnh có tính đối xứng trục
Xét mặt phẳng tọa độ Oxy (H.1.15). Trong các khẳng định sau, chọn các khẳng định đúng.
a) Phép đối xứng trục Ox biến mỗi điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\)thành điểm có tọa độ \(\left( {x;{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right).\)
b) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\)thành điểm có tọa độ \(\left( {-{\rm{ }}x;{\rm{ }}y} \right).\)
c) Phép đối xứng trục Ox biến A(1; 2) thành điểm \(A'\left( {-{\rm{ }}1;{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right).\)
Phương pháp giải:
Nếu thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = {x_M}\\{y_{M'}} = - {y_M}\end{array} \right.\)
Nếu thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = - {x_M}\\{y_{M'}} = {y_M}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy:
+) Phép đối xứng trục Ox biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M1(x; – y).
+) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M2(– x; y).
Do đó, phép đối xứng trục Ox biến điểm A(1; 2) thành A'(1; – 2).
Vậy các khẳng định a), b) đúng và khẳng định c) sai.
Cầu Ponte Sisto in hình dưới dòng sông Tiber, tạo nên một hình ảnh có tính đối xứng trục.
a) Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình ảnh đó.
b) Có thể đếm được bao nhiêu hình bóng điện dưới sông? Mỗi hình đó là ảnh dưới sông của bóng điện nào trên cầu?
Phương pháp giải:
Có một đường thẳng chia hình thành hai phần bằng nhau mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng là trục đối xứng của nó.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng giao bởi cầu và mặt nước trên dòng sông là trục đối xứng của hình ảnh đó (đường màu xanh trong hình vẽ).
b) Có thể đếm được 5 bóng điện dưới dòng sông. Mỗi hình đó là ảnh dưới sông của bóng điện tương ứng với từng số thứ tự trên cầu như ảnh.
Cầu Ponte Sisto in hình dưới dòng sông Tiber, tạo nên một hình ảnh có tính đối xứng trục.
a) Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình ảnh đó.
b) Có thể đếm được bao nhiêu hình bóng điện dưới sông? Mỗi hình đó là ảnh dưới sông của bóng điện nào trên cầu?
Phương pháp giải:
Có một đường thẳng chia hình thành hai phần bằng nhau mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng là trục đối xứng của nó.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng giao bởi cầu và mặt nước trên dòng sông là trục đối xứng của hình ảnh đó (đường màu xanh trong hình vẽ).
b) Có thể đếm được 5 bóng điện dưới dòng sông. Mỗi hình đó là ảnh dưới sông của bóng điện tương ứng với từng số thứ tự trên cầu như ảnh.
Xét mặt phẳng tọa độ Oxy (H.1.15). Trong các khẳng định sau, chọn các khẳng định đúng.
a) Phép đối xứng trục Ox biến mỗi điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\)thành điểm có tọa độ \(\left( {x;{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right).\)
b) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\)thành điểm có tọa độ \(\left( {-{\rm{ }}x;{\rm{ }}y} \right).\)
c) Phép đối xứng trục Ox biến A(1; 2) thành điểm \(A'\left( {-{\rm{ }}1;{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right).\)
Phương pháp giải:
Nếu thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = {x_M}\\{y_{M'}} = - {y_M}\end{array} \right.\)
Nếu thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = - {x_M}\\{y_{M'}} = {y_M}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy:
+) Phép đối xứng trục Ox biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M1(x; – y).
+) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M2(– x; y).
Do đó, phép đối xứng trục Ox biến điểm A(1; 2) thành A'(1; – 2).
Vậy các khẳng định a), b) đúng và khẳng định c) sai.
Mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, hoặc các khái niệm về giới hạn. Việc nắm vững kiến thức nền tảng trong mục này là rất quan trọng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong các mục tiếp theo.
Trang 12 thường chứa các bài tập áp dụng trực tiếp các định nghĩa và tính chất đã học. Để giải các bài tập này, bạn cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính tổng của một cấp số cộng, bạn cần xác định số hạng đầu, công sai và số số hạng để áp dụng công thức tính tổng.
Trang 13 thường chứa các bài tập nâng cao hơn, đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt của kiến thức và kỹ năng. Các bài tập này có thể yêu cầu:
Để giải các bài tập này, bạn cần:
Trong mục 1 trang 12, 13, bạn có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập Toán 11 hiệu quả, bạn nên:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm số hạng thứ 10 của một cấp số nhân có số hạng đầu là 2 và công bội là 3. Ta có thể giải bài tập này như sau:
Số hạng thứ n của một cấp số nhân được tính theo công thức: un = u1 * qn-1
Trong trường hợp này, ta có: u1 = 2, q = 3, và n = 10
Vậy, u10 = 2 * 39 = 39366
Việc giải bài tập mục 1 trang 12, 13 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự kiên trì, cẩn thận và nắm vững kiến thức nền tảng. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ có thể giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính tổng cấp số cộng | Sử dụng công thức: Sn = (n/2)(u1 + un) |
| Tìm số hạng thứ n của cấp số nhân | Sử dụng công thức: un = u1 * qn-1 |
