Giải bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp tiếp cận

Bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải xác định đúng công thức đạo hàm, áp dụng quy tắc tính đạo hàm và phân tích kết quả để đưa ra kết luận chính xác.

Nội dung bài tập 1.6 trang 15

Bài 1.6 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, tìm cực trị của hàm số và vẽ đồ thị hàm số. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:

• Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
• Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị.
• Lập bảng biến thiên của hàm số.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Lời giải chi tiết bài 1.6 trang 15

Để giải bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Xác định hàm số f(x). Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
2. Bước 2: Tính đạo hàm f'(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số. Lưu ý áp dụng đúng công thức và thứ tự thực hiện các phép toán.
3. Bước 3: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các giá trị x mà tại đó đạo hàm bằng 0. Các giá trị này là hoành độ của các điểm cực trị.
4. Bước 4: Xét dấu đạo hàm. Lập bảng xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số. Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
5. Bước 5: Lập bảng biến thiên. Tổng hợp các thông tin đã tìm được (giá trị cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến) vào bảng biến thiên để có cái nhìn tổng quan về hàm số.
6. Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào bảng biến thiên và các điểm đặc biệt của hàm số (giao điểm với các trục tọa độ, điểm cực trị) để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài tập:

1. Bước 1: f(x) = x³ - 3x² + 2
2. Bước 2: f'(x) = 3x² - 6x
3. Bước 3: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
4. Bước 4: Lập bảng xét dấu f'(x)
5. Bước 5: Lập bảng biến thiên
6. Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
• Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa và các trang web học toán uy tín.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 1.6 trang 15

Việc giải bài tập 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng phân tích. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi.