Giải bài 1.24 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1.24 trang 31 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Một phép đồng dạng biến ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC tương ứng thành A', B', C'.

Đề bài

Một phép đồng dạng biến ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC tương ứng thành A', B', C'. Chứng minh rằng \(\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{CA}}{{C'A'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.24 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Phép biến hình f gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm bất kì M, N có ảnh lần lượt là M’, N’ ta có: \(M'N' = k.MN\)

Lời giải chi tiết

Giả sử phép đồng dạng F biến ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC tương ứng thành A', B', C'. Khi đó ta có số k khác 0 thỏa mãn: \(A'B'{\rm{ }} = {\rm{ }}kAB,{\rm{ }}B'C'{\rm{ }} = {\rm{ }}kBC,{\rm{ }}C'A'{\rm{ }} = {\rm{ }}kCA.\)

Suy ra \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{CA}}{{C'A'}} = \frac{1}{k}\) (đpcm).

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 1.24 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1.24 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.24 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Bài 1.24 thường yêu cầu học sinh:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1.24 trang 31

Để giải bài 1.24, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Đạo hàm của hàm số cho phép chúng ta xác định được các điểm cực trị và tính đơn điệu của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Các điểm cực trị là các điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc không xác định.
Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số. Bảng biến thiên giúp chúng ta hình dung được sự thay đổi của hàm số trên các khoảng xác định.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào bảng biến thiên, chúng ta có thể vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số được cho là y = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước trên để giải bài 1.24.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài 1.24, học sinh cần chú ý:

Sử dụng đúng các công thức đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả tính toán.
Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận.
Hiểu rõ ý nghĩa của các điểm cực trị và bảng biến thiên.

Ứng dụng của bài toán

Bài toán về hàm số và đồ thị có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số.
Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của một hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy tìm kiếm các bài tập có yêu cầu tương tự và áp dụng các bước giải đã học để giải quyết chúng.

Tổng kết

Bài 1.24 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số và đồ thị. Bằng cách nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán thực tế.