Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết bài tập mở đầu trang 41 trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong lí thuyết đồ thị, bài toán Bảy câu cầu ở Königsberg (nay là thành phố Kaliningrad, nước Nga)
Đề bài
Trong lí thuyết đồ thị, bài toán Bảy câu cầu ở Königsberg (nay là thành phố Kaliningrad, nước Nga) được phát biểu như sau: Thành phố có 7 cây cầu bắc qua sông như Hình 2.15a dưới đây, có thể nào đi dạo qua khắp các cây cầu nhưng mỗi cầu chỉ đi qua một lần không?
Nếu ta coi mỗi khu vực A, B, C, D của thành phố là một đỉnh, mỗi cầu qua lại hai khu vực như một cạnh nối hai đỉnh, thì bản đồ thành phố Königsberg là một đa đồ thị như Hình 2.15b. Vấn đề đặt ra chính là: Có thể vẽ được Hình 2.15b bằng một nét liền hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ và suy luận thực tế để trả lời
Lời giải chi tiết
Sau bài học này, ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:
Xét đa đồ thị G ở Hình 2.15b. Vì các đỉnh A, B, C, D đều có bậc lẻ nên theo Định lí 2, G không có đường đi Euler và không có cả chu trình Euler.
Vậy không thể nào đi dạo qua khắp các cây cầu của thành phố Königsberg mà mỗi cầu chỉ đi qua một lần.
Bài tập mở đầu trang 41 trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường đóng vai trò quan trọng trong việc kiểm tra sự hiểu biết cơ bản của học sinh về các khái niệm và định lý đã học. Nó cũng là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết về cách tiếp cận và giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Để bắt đầu, chúng ta cần xem xét kỹ nội dung của bài tập. Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu học sinh:
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một biểu thức liên quan đến hàm số lượng giác. Chúng ta có thể thực hiện như sau:
Khi giải bài tập mở đầu trang 41, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Kiến thức về hàm số lượng giác có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong việc giải quyết các bài toán về vật lý, kỹ thuật, kinh tế,...
Bài tập mở đầu trang 41 trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2x + cos2x = 1 | Công thức lượng giác cơ bản |
| tan x = sin x / cos x | Định nghĩa hàm tan |
