Giải bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan ngay sau đây!

Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào là đúng?

Đề bài

Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào là đúng?

a) Hình chiếu đứng của một hình ℋ là hình chiếu song song của hình ℋ lên một mặt phẳng nào đó.

b) Hình chiếu đứng và hình chiếu bằng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

c) Hình chiếu cạnh của một đường thẳng luôn là một đường thẳng.

d) Hình chiếu bằng của hai điểm phân biệt luôn là hai điểm phân biệt.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Hình chiếu đứng (hướng chiếu từ mặt trước ra sau), hình chiếu cạnh (hướng chiếu từ trái sang), hình chiếu bằng (hướng chiếu từ trên nhìn xuống).

Lời giải chi tiết

- Khẳng định a) là khẳng định sai vì hình chiếu đứng của một hình ℋ là hình chiếu vuông góc của hình ℋ lên một mặt phẳng nào đó.

- Khẳng định b) là khẳng định đúng.

- Khẳng định c) là khẳng định đúng.

- Khẳng định d) là khẳng định sai vì hình chiếu bằng của hai điểm phân biệt có thể là hai điểm trùng nhau.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp tiếp cận

Bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 3.1 trang 64

Bài tập 3.1 thường có dạng như sau: Cho hàm số f(x), hãy tìm đạo hàm f'(x) và sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh phải vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.

Phương pháp giải bài tập 3.1 trang 64

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số f(x).
Bước 2: Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Các điểm nghiệm này là các điểm cực trị của hàm số.
Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số. Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số (nếu yêu cầu): Dựa trên các thông tin về điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm đặc biệt khác của hàm số, vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 3.1 trang 64

Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm đạo hàm f'(x) và xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2. Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Trên khoảng (-∞, 0), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Trên khoảng (0, 2), f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Trên khoảng (2, +∞), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Lưu ý khi giải bài tập 3.1 trang 64

Luôn kiểm tra kỹ các quy tắc tính đạo hàm để tránh sai sót.
Chú ý xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định của hàm số.
Sử dụng các kiến thức về đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.

Kết luận

Bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải đúng đắn và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.