Giải bài 3.13 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 3.13 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài 3.13 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 3.13 trang 79, yêu cầu thường là tìm đạo hàm của hàm số, tìm cực trị của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số. Việc xác định đúng yêu cầu của bài toán là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài tập một cách chính xác.

Lời giải chi tiết bài 3.13 trang 79

Để giải bài 3.13 trang 79, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số.
2. Bước 2: Tìm cực trị của hàm số. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
3. Bước 3: Xác định loại cực trị. Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
4. Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào các điểm cực trị và các điểm đặc biệt khác của hàm số để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ, giả sử hàm số cần xét là f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

• Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
• Tìm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
• Xác định loại cực trị: f''(x) = 6x - 6. Tại x = 0, f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại. Tại x = 2, f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu.
• Vẽ đồ thị: Dựa vào các điểm cực trị và các điểm đặc biệt khác, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Ứng dụng của đạo hàm trong giải bài tập

Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số. Nó giúp chúng ta tìm ra các điểm cực trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các ứng dụng của đạo hàm là rất quan trọng để giải quyết các bài tập Toán 11 một cách hiệu quả.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Tổng kết

Bài 3.13 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bằng cách thực hiện các bước giải chi tiết và luyện tập thêm các bài tập tương tự, học sinh có thể nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan đến đạo hàm.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.13 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.