Bài 1.26 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài giải chi tiết tại giaibaitoan.com sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, kèm theo các bước giải thích chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Hai hình ℋ và ℋ " trong Hình 1.52 được vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Đề bài
Hai hình ℋ và ℋ " trong Hình 1.52 được vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Bằng quan sát, hãy chỉ ra một phép đối xứng trục f và một phép vị tự g sao cho phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép f và g (thực hiện f trước, g sau) biến hình ℋ thành hình ℋ ".
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 1.52 để làm
Lời giải chi tiết
Quan sát Hình 1.52, ta thấy phép đối xứng trục d: x = – 1 biến hình ℋ thành hình ℋ '.
Ta thấy A(3; 1) thuộc hình ℋ ' và B(6; 2) thuộc hình ℋ ''.
Ta có \(\overrightarrow {OB} = \left( {6;\,2} \right)\) suy ra \(\overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OA} \), khi đó phép vị tự tâm O, tỉ số 2 biến điểm A thành điểm B, thực hiện tương tự với các điểm khác, vậy ta có phép vị tự tâm O, tỉ số 2 biến hình ℋ ' thành hình ℋ ''.
Vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục d có phương trình x = – 1 và phép vị tự \({V_{\left( {O,2} \right)}}\;\) (phép đối xứng trục trước, phép vị tự sau) biến hình ℋ thành hình ℋ ''.
Khi đó, phép đối xứng trục f là phép đối xứng trục d có phương trình x = – 1 và phép vị tự g là phép vị tự \({V_{\left( {O,2} \right)}}\;\)là các phép biến hình cần tìm.
Bài 1.26 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm và sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể là: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1)
Để tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, ta áp dụng các quy tắc tính đạo hàm:
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1 là:
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Sau khi tìm được đạo hàm f'(x), ta có thể sử dụng nó để khảo sát hàm số f(x), bao gồm:
Ví dụ: (Tiếp tục ví dụ trên, ta có thể tìm đạo hàm cấp hai f''(x) = 6x - 6. Giải phương trình f''(x) = 0, ta được x = 1. Tại x = 1, f''(x) = 0, do đó cần xét thêm dấu của f'''(x) để xác định loại cực trị.)
Khi giải bài tập về đạo hàm, cần lưu ý một số điểm sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ hiểu rõ cách giải bài 1.26 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức Toán học!
