Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 47, 48, 49 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bài tập, phân tích các bước giải một cách logic và rõ ràng, đồng thời cung cấp các lưu ý quan trọng để các em đạt kết quả tốt nhất.
Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.32.
Đề bài
Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.32.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài tán bằng thuật toán tìm đường đi ngắn nhất: Ta xuất phát từ đỉnh A và di chuyển theo các cạnh của đồ thị. Với mỗi đỉnh V, ta gắn một số \(I(V)\) là khoảng cách ngắn nhất để đi từ A đến V, gọi là nhãn vĩnh viễn của đỉnh V. Như vậy, để tìm độ dài của đường đi ngắn nhất nối A với F, ta cần tìm \(I(F)\).
Lời giải chi tiết
Đồ thị Hình 2.32 chỉ có hai đỉnh bậc lẻ là A và D nên ta có thể tìm được một đường đi Euler từ A đến D (đường đi này đi qua mỗi cạnh đúng một lần).
Một đường đi Euler từ A đến D là AFEABEDBCD và tổng độ dài của nó là
10 + 9 + 7 + 2 + 8 + 16 + 15 + 3 + 4 = 74.
Để quay trở lại điểm xuất phát và có đường đi ngắn nhất, ta cần tìm một đường đi ngắn nhất từ D đến A theo thuật toán gắn nhãn vĩnh viễn.
Đường đi ngắn nhất từ D đến A là DCBA và có độ dài là 4 + 3 + 2 = 9.
Vậy một chu trình cần tìm là AFEABEDBCDCBA và có độ dài là 74 + 9 = 83.
Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về vectơ trong không gian. Nội dung bao gồm các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực), và ứng dụng của vectơ trong việc giải các bài toán hình học không gian. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 11.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các vectơ dựa trên các điểm cho trước trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững khái niệm về vectơ và cách biểu diễn vectơ thông qua tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc thực hiện các phép toán vectơ.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học trong không gian, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc, hoặc ba điểm thẳng hàng. Để giải bài tập này, học sinh cần kết hợp kiến thức về vectơ với kiến thức về hình học không gian.
Khi giải các bài tập về vectơ trong không gian, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ví dụ: Cho A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tìm vectơ AB.
Giải:AB = (4 - 1, 5 - 2, 6 - 3) = (3, 3, 3)
Hy vọng bài giải chi tiết mục 2 trang 47, 48, 49 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức vectơ trong không gian và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung chính | Mức độ khó |
|---|---|---|
| Bài 1 | Xác định vectơ | Dễ |
| Bài 2 | Phép toán vectơ | Trung bình |
| Bài 3 | Ứng dụng vectơ | Khó |
| Nguồn: giaibaitoan.com | ||
