Bài 2.17 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài giải chi tiết dưới đây sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.35.
Đề bài
Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.35.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài toán bằng thuật toán người đưa thư
Lời giải chi tiết
Vì đồ thị Hình 2.35 là liên thông và các đỉnh đều có bậc chẵn (ở đây chỉ có đỉnh A và đỉnh F có bậc là 2, các đỉnh còn lại đều có bậc 4) nên đồ thị này có chu trình Euler.
Một chu trình Euler xuất phát từ đỉnh A là ABCDBEDFECA và tổng độ dài của nó là
3 + 5 + 8 + 6 + 4 + 2 + 3 + 9 + 7 + 4 = 51.
Vậy một chu trình cần tìm là ABCDBEDFECA và có độ dài là 51.
Bài 2.17 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đề bài: Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
f(x) = x3 - 3x2 + 2
Giải:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Việc xét tính đơn điệu của hàm số có nhiều ứng dụng trong toán học, bao gồm:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 2.17 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!
