Giải bài 1.34 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 1.34 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết

Bài 1.34 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số: Kiểm tra xem hàm số có điều kiện gì về tập xác định hay không.
2. Tính đạo hàm cấp một: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x) của hàm số.
3. Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng không. Đây là các điểm nghi ngờ là cực trị.
4. Khảo sát dấu của đạo hàm: Lập bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm dừng.
5. Kết luận về cực trị: Dựa vào bảng xét dấu, xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1.34 trang 33

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 1.34 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2)

Giải:

1. Tập xác định: Hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 có tập xác định là R.
2. Đạo hàm cấp một: y' = 3x^2 - 6x
3. Điểm dừng: Giải phương trình 3x^2 - 6x = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
4. Khảo sát dấu của đạo hàm:

   x	-∞	0	2	+∞
   y'	+	-	+
   y	↗	↘	↗

5. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.

Ứng dụng của đạo hàm trong giải bài tập

Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số. Nó cho phép chúng ta:

• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Tìm cực trị của hàm số.
• Khảo sát tính đơn điệu của hàm số.
• Giải các bài toán tối ưu hóa.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 1.35 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Bài 1.36 trang 34 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 1.34 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.