Bài 1.8 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 1.8 này ngay bây giờ!
Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B sao cho đường thẳng AB không vuông góc với d.
Đề bài
Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B sao cho đường thẳng AB không vuông góc với d. Gọi M, N tương ứng là các điểm đối xứng với A, B qua d. Hỏi A, B, M, N có là 4 đỉnh của một hình thang cân hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình thang cân là hình thang có 2 cạnh bên hoặc 2 góc ở đáy bằng nhau.
Hình thang là tứ giác có một cặp cạnh song song.
Lời giải chi tiết
Vì M, N tương ứng là các điểm đối xứng với A, B qua d nên phép đối xứng trục d biến điểm A thành điểm M và biến điểm B thành điểm N. Do đó, d là đường trung trực của đoạn thẳng AM và đoạn thẳng BN. Suy ra AM // BN (vì cùng vuông góc với d).
Suy ra tứ giác AMNB là hình thang (1).
Gọi F là trung điểm của BN, khi đó F thuộc đường trung trực d của đoạn thẳng BN nên phép đối xứng trục d biến điểm F thành chính nó.
Từ đó suy ra phép đối xứng trục d biến góc ABF thành góc MNF nên \(\widehat {ABF} = \widehat {MNF}\) hay \(\widehat {ABN} = \widehat {MNB}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMNB là hình thang cân.
Vậy A, B, M, N là 4 đỉnh của một hình thang cân.
Bài 1.8 thuộc chương trình Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định loại dãy số, tính tổng các số hạng, hoặc tìm số hạng tổng quát.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 1.8 trang 15, cần xác định rõ các thông tin đã cho và những gì cần tìm. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tìm số hạng thứ n của một dãy số, hoặc tính tổng của n số hạng đầu tiên.
Để giải quyết bài 1.8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 1.8, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm số hạng thứ 10 của một cấp số cộng, lời giải sẽ trình bày các bước tính toán để tìm ra kết quả đó.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.8, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như tài chính, kinh tế, vật lý, và khoa học máy tính. Ví dụ, trong tài chính, cấp số nhân được sử dụng để tính lãi kép. Trong vật lý, dãy số được sử dụng để mô tả các hiện tượng dao động.
Bài 1.8 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Hy vọng rằng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.8 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
