Giải bài 2.5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 2.5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.5 trang 40 thuộc Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến sự biến thiên của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như đạo hàm, điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và cách xác định chúng.

Nội dung bài tập 2.5 trang 40

Bài tập 2.5 thường có dạng yêu cầu học sinh:

• Xác định đạo hàm của hàm số.
• Tìm các điểm cực trị của hàm số.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài 2.5 trang 40

Để giải bài 2.5 trang 40, ta thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số.
2. Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
3. Bước 3: Tìm các điểm dừng của hàm số (các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định).
4. Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
5. Bước 5: Kết luận về sự biến thiên của hàm số.

Ví dụ, xét hàm số y = x³ - 3x² + 2:

• Tập xác định: D = ℝ
• Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
• Điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
• Bảng biến thiên:

Kết luận: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2.5, Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:

• Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
• Hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 2.5 trang 40

Việc giải bài tập 2.5 trang 40 không chỉ giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức về đạo hàm mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.

Học toán online hiệu quả tại giaibaitoan.com

Giaibaitoan.com là một nền tảng học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa và các chuyên đề học tập. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Kết luận

Bài 2.5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập và nắm vững kiến thức về đạo hàm.