Giải bài 1.3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.3 trang 11 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những phương pháp giải bài tập khoa học, logic, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho (overrightarrow u ) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (Delta ).

Đề bài

Cho \(\overrightarrow u \) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \). Hỏi phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến \(\Delta \) thành đường thẳng nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Cho vectơ \(\overrightarrow u \). Phép hiến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \) gọi là phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u \), kí hiệu \({T_{\overrightarrow u }}\). Vectơ \(\overrightarrow u \) được gọi là vectơ tịnh tiến.

Lời giải chi tiết

Vì \(\overrightarrow u \) là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) nên giá của vectơ \(\overrightarrow u \) song song hoặc trùng với đường thẳng \(\Delta \).

Lấy điểm M bất kì thuộc đường thẳng \(\Delta \), gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\). Khi đó \(\overrightarrow {MM'} = \vec u\).

Do đó, vectơ \(\overrightarrow {MM'} \) có giá là đường thẳng MM' phải song song hoặc trùng với đường thẳng , mà \(M \in \Delta \) nên hai đường thẳng MM' và \(\Delta \) trùng nhau hay \(M' \in \Delta \).

Vậy phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến mỗi điểm M thuộc \(\Delta \) thành điểm M' cũng thuộc \(\Delta \) hay phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến \(\Delta \) thành chính nó.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 1.3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1.3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, và các phép biến đổi hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lý liên quan, và kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu bạn:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số (khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị).
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Phương pháp giải bài 1.3 trang 11

Để giải bài 1.3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp sử dụng định nghĩa: Áp dụng định nghĩa của hàm số, đạo hàm, và các khái niệm liên quan để giải quyết bài toán.
Phương pháp sử dụng các định lý: Vận dụng các định lý về hàm số, đồ thị hàm số, và các phép biến đổi hàm số để tìm ra lời giải.
Phương pháp vẽ đồ thị: Sử dụng các điểm đặc biệt (điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ) để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Phương pháp xét dấu: Sử dụng phương pháp xét dấu để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu bạn xét hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Dưới đây là các bước giải:

Xác định tập xác định: Tập xác định của hàm số là R.
Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x.
Tìm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Khoảng (-∞, 0): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Khoảng (0, 2): f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Khoảng (2, +∞): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, bạn có thể vẽ đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Kết luận

Bài 1.3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số và đồ thị hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!