Giải Bài 1.75 trang 29 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 1.75 trang 29 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống - Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.75 trang 29 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với phân số, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia phân số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cơ bản về phân số, như quy tắc cộng, trừ phân số khác mẫu, quy tắc nhân, chia phân số.

Đề bài:

Giải các biểu thức sau:

1. a) 1/2 + 1/3
2. b) 2/5 - 1/4
3. c) 3/4 x 2/7
4. d) 5/6 : 1/3

Lời giải chi tiết:

a) 1/2 + 1/3

Để cộng hai phân số khác mẫu, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta quy đồng hai phân số như sau:

1/2 = 3/6

1/3 = 2/6

Vậy, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

b) 2/5 - 1/4

Tương tự như trên, ta quy đồng mẫu số của 2/5 và 1/4. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Ta quy đồng hai phân số như sau:

2/5 = 8/20

1/4 = 5/20

Vậy, 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20

c) 3/4 x 2/7

Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:

3/4 x 2/7 = (3 x 2) / (4 x 7) = 6/28

Ta có thể rút gọn phân số 6/28 bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 2:

6/28 = 3/14

d) 5/6 : 1/3

Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:

5/6 : 1/3 = 5/6 x 3/1 = (5 x 3) / (6 x 1) = 15/6

Ta có thể rút gọn phân số 15/6 bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 3:

15/6 = 5/2

Kết luận:

• a) 1/2 + 1/3 = 5/6
• b) 2/5 - 1/4 = 3/20
• c) 3/4 x 2/7 = 3/14
• d) 5/6 : 1/3 = 5/2

Lưu ý khi giải bài tập về phân số:

• Luôn quy đồng mẫu số trước khi cộng hoặc trừ phân số.
• Khi nhân phân số, nhân trực tiếp tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
• Khi chia phân số, nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
• Rút gọn phân số sau khi thực hiện các phép tính để có kết quả tối giản.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về phân số, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Ứng dụng của phân số trong thực tế:

Phân số được ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:

• Tính toán tỉ lệ, phần trăm.
• Đo lường kích thước, khối lượng.
• Chia sẻ, phân chia tài sản.

Việc hiểu rõ về phân số sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.