Bài 14* trang 55 thuộc Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số nguyên. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên một cách chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 14* trang 55, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Chứng tỏ :
Đề bài
Chứng tỏ :
\(\eqalign{ & A = {1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {200}} > {1 \over 2} \cr & B = {1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + ... + {1 \over {{{100}^2}}} < 1 \cr} \)
Lời giải chi tiết
\(A = {1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {200}}\)
Ta có: \({1 \over {101}} > {1 \over {200}};{1 \over {102}} > {1 \over {200}};...{1 \over {200}} = {1 \over {200}} \Rightarrow \) Tổng A có 100 số hạng.
Do đó: \({1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {199}} + {1 \over {200}} > {1 \over {200}}.100 = {1 \over 2}.\)
Vậy \(A > {1 \over 2}.\)
\(B = {1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + ... + {1 \over {{{100}^2}}}\)
Nhận xét: \({1 \over {{2^2}}} < {1 \over {1.2}};{1 \over {{3^2}}} < {1 \over {2.3}};{1 \over {{4^2}}} < {1 \over {3.4}};...{1 \over {{{100}^2}}} < {1 \over {99.100}}\)
Do đó: \({1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + {1 \over {{4^2}}} + ... + {1 \over {{{99}^2}}} + {1 \over {{{100}^2}}} < {1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + {1 \over {3.4}} + ... + {1 \over {99.100}}\)
Mà \({1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + {1 \over {3.4}} + ... + {1 \over {99.100}} = {1 \over 1} - {1 \over 2} + {1 \over 2} - {1 \over 3} + ... + {1 \over {99}} - {1 \over {100}} = {1 \over 1} - {1 \over {100}} < 1\)
Do đó:\({1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + {1 \over {{4^2}}} + ... + {1 \over {{{100}^2}}} < 1.\) Vậy B < 1.
Bài 14* trang 55 trong Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc về số nguyên. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Dưới đây là giải chi tiết cho từng phần của Bài 14* trang 55:
Ví dụ: a) 12 + (-5) = ?
Giải:
Tương tự, học sinh thực hiện các phép tính còn lại trong phần này, áp dụng các quy tắc đã học.
Ví dụ: x + 8 = -3
Giải:
Học sinh thực hiện tương tự với các phương trình còn lại, chú ý chuyển vế đúng và áp dụng quy tắc cộng, trừ số nguyên.
Phần này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế. Ví dụ:
Một người nông dân có 15000 đồng. Người đó mua 3 kg gạo với giá 8000 đồng/kg. Hỏi người nông dân còn lại bao nhiêu tiền?
Giải:
Lưu ý khi giải bài tập:
Tài liệu tham khảo thêm:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 14* trang 55 Toán 6 tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
