Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 34 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
So sánh các phân số sau:
Đề bài
So sánh các phân số sau:
a) \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{{ - 6}}{{14}}\);
b) \(\frac{7}{{ - 12}}\) và \(\frac{{11}}{{ - 18}}\);
c) \(\frac{{ - 4}}{7}\) và \(\frac{4}{{ - 10}}\);
d) \(\frac{{ - 8}}{{15}}\) và \(\frac{5}{{ - 24}}\);
e) \(\frac{{69}}{{ - 230}}\) và \(\frac{{ - 39}}{{143}}\);
g) \(\frac{7}{{41}}\) và \(\frac{{13}}{{47}}\);
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Đưa về cùng một mẫu số dương, rồi so sánh tử số. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Cách 2: Đưa về cùng một tử số dương, rồi so sánh mẫu số. Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn.
Cách 3: So sánh phần bù. Phân số nào có phần bù lớn hơn thì nhỏ hơn.
Phần bù của \(\frac{a}{b}\) là \(1 - \frac{a}{b}\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \( - 6 < 3\) nên \(\frac{{ - 6}}{{14}} < \frac{3}{{14}}\)
b) Ta có: \(\frac{7}{{ - 12}} = \frac{{ - 21}}{{36}}\) và \(\frac{{11}}{{ - 18}} = \frac{{ - 22}}{{36}}\);
Mà \( - 22 < - 21\) nên \(\frac{{ - 22}}{{36}} < \frac{{ - 21}}{{36}}\) hay \(\frac{{11}}{{ - 18}} < \frac{7}{{ - 12}}\)
c) Ta có: \(\frac{{ - 4}}{7} = \frac{{ - 40}}{{70}}\) và \(\frac{4}{{ - 10}} = \frac{{ - 28}}{{70}}\);
Mà \( - 40 < - 28\) nên \(\frac{{ - 40}}{{70}} < \frac{{ - 28}}{{70}}\) hay \(\frac{{ - 4}}{7} < \frac{4}{{ - 10}}\)
d) Ta có: \(\frac{{ - 8}}{{15}} = \frac{{ - 64}}{{120}}\) và \(\frac{5}{{ - 24}} = \frac{{ - 25}}{{120}}\);
Mà \( - 64 < - 25\) nên \(\frac{{ - 64}}{{120}} < \frac{{ - 25}}{{120}}\) hay \(\frac{{ - 8}}{{15}} < \frac{5}{{ - 24}}\)
e) Ta có: \(\frac{{69}}{{ - 230}} = \frac{3}{{ - 10}}\) và \(\frac{{ - 39}}{{143}} = \frac{3}{{ - 11}}\);
Mà \( - 10 > - 11\) nên \(\frac{3}{{ - 10}} < \frac{3}{{ - 11}}\) hay \(\frac{{69}}{{ - 230}} < \frac{{ - 39}}{{143}}\)
g) Ta có: \(1 - \frac{7}{{41}} = \frac{{41 - 7}}{{41}} = \frac{{34}}{{41}}\);
\(1 - \frac{{13}}{{47}} = \frac{{47 - 13}}{{47}} = \frac{{34}}{{47}}\)
Mà \(41 < 47\) nên \(\frac{{34}}{{41}} > \frac{{34}}{{47}}\) hay \(\frac{7}{{41}} < \frac{{13}}{{47}}\).
Bài 15 trang 34 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 thuộc chương trình học Toán 6, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép tính với số tự nhiên, các khái niệm về bội và ước số, cũng như các bài toán liên quan đến chia hết. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học Toán ở các lớp trên.
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của biểu thức, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Chú ý sử dụng các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép tính để đảm bảo kết quả chính xác.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 12 + 3 x 4 - 6 : 2
Để tìm ước chung của hai hoặc nhiều số, ta liệt kê tất cả các ước của mỗi số, sau đó tìm các số chung trong các danh sách ước. Ước chung lớn nhất (ƯCLN) là số lớn nhất trong các ước chung.
Ví dụ: Tìm ước chung của 12 và 18.
Ước của 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Ước của 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Ước chung của 12 và 18: 1, 2, 3, 6
ƯCLN(12, 18) = 6
Để tìm bội chung của hai hoặc nhiều số, ta liệt kê các bội của mỗi số, sau đó tìm các số chung trong các danh sách bội. Bội chung nhỏ nhất (BCNN) là số nhỏ nhất trong các bội chung.
Ví dụ: Tìm bội chung của 4 và 6.
Bội của 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
Bội của 6: 6, 12, 18, 24, 30, ...
Bội chung của 4 và 6: 12, 24, ...
BCNN(4, 6) = 12
Đối với các bài toán thực tế, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến ước và bội, sau đó áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Một lớp học có 24 học sinh nam và 36 học sinh nữ. Có thể chia lớp học thành bao nhiêu tổ, sao cho mỗi tổ có số học sinh nam và số học sinh nữ bằng nhau?
Để giải bài toán này, ta cần tìm ƯCLN(24, 36) = 12. Vậy, có thể chia lớp học thành 12 tổ, mỗi tổ có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 15 trang 34 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
