Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với lời giải chi tiết Bài 22 trang 12 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 6 Cánh Diều.
Trên bảng có bộ ba số 2,6,9. Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy, sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng bao nhiêu?
Đề bài
Trên bảng có bộ ba số 2,6,9. Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy, sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi 3 số là a,b,c thì tổng của 2 trong 3 số là a+b ; a+c ; b+c.
Hiệu giữa 2 tổng trong 3 tổng trên = hiệu của 2 số trong 3 số
Lời giải chi tiết
Theo bài ra ta có bộ ba số lần lượt là:
+) Ban đầu: \(2, 6, 9\), khi đó \(H_0 = 9 - 2 = 7\)
+) 1 phút sau: \(15, 11, 8\), khi đó \(H_1 = 15 - 8 = 7\)
+) 2 phút sau: \(19, 23, 26\), khi đó \(H_2 = 26 - 19 = 7\)
+) 3 phút sau: \(49, 45, 42\), khi đó \(H_3 = 49 - 42 = 7\)
Ta thấy hiệu của số lớn nhất và số bé nhất (H) luôn bằng 7 sau mỗi lần thay.
Tuy nhiên để bài toán chặt chẽ hơn, ta sẽ chứng minh sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng 7 qua bài toán tổng quát sau:
Gọi 3 số là a,b,c (a > b > c) thì tổng của 2 trong 3 số là a+b; a+c; b+c.
Vì a > b > c nên a+b > a+c > b+c
Hiệu giữa 2 tổng trong 3 tổng trên chính bằng hiệu của 2 số trong 3 số:
(a+b) – (a+c) = b – c
(a+b) – (b+c) = a – c
(a+c) – (b+c) = a – b
Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy, sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng 9 – 2 = 7.
Bài 22 trang 12 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều thuộc chương trình học về tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như phần tử của tập hợp, cách viết tập hợp, và các ký hiệu liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của Bài 22 trang 12 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều.
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10 là: A = {1, 3, 5, 7, 9}.
Đề bài: Xác định xem 4 có phải là phần tử của tập hợp B các số chẵn nhỏ hơn 10 hay không.
Lời giải: Vì 4 là một số chẵn nhỏ hơn 10, nên 4 ∈ B.
Đề bài: Viết tập hợp C các chữ cái trong từ “TOAN”.
Lời giải: Tập hợp C bao gồm các chữ cái trong từ “TOAN” là: C = {T, O, A, N}.
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản và thực hành thường xuyên. Dưới đây là một số mẹo hữu ích:
Tập hợp là một khái niệm toán học quan trọng và có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh lớp 6 sẽ tự tin hơn khi giải Bài 22 trang 12 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
