Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với lời giải chi tiết Bài 68 trang 88 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ.
a) Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n+ 2 chia hết cho 5 hay không? b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.
Đề bài
a) Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n+ 2 chia hết cho 5 hay không?
b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét các trường hợp của n khi chia cho 5
Lời giải chi tiết
a) + Nếu n chia hết cho 5 thì n2 + n+ 2 chia cho 5 dư 2 ( vì n và n2 chia hết cho 5; 2 chia cho 5 dư 2).
+ Nếu n chia cho 5 dư 1 thì n2 + n+ 2 chia cho 5 dư 4 ( vì n và n2 chia cho 5 đều dư 1; 2 chia cho 5 dư 2).
+ Nếu n chia cho 5 dư 2 thì n2 + n+ 2 chia cho 5 dư 3 ( vì n chia cho 5 dư 2; n2 chia cho 5 dư 4 ; 2 chia cho 5 dư 2)
+ Nếu n chia cho 5 dư 3 thì n2 + n+ 2 chia cho 5 dư 4 ( vì n chia cho 5 dư 3; n2 chia cho 5 dư 4; 2 chia cho 5 dư 2)
+ Nếu n chia cho 5 dư 4 thì n2 + n+ 2 chia cho 5 dư 2 ( vì n chia cho 5 dư 4 ; n2 chia cho 5 dư 1; 2 chia cho 5 dư 2)
Vậy không tồn tại số tự nhiên n để n2 + n+ 2 chia hết cho 5
b) n = a + (a+1) + (a+2) + (a+3) + (a+4) = 5a + 10 chia hết cho 5
n = b + (b+1) + (b+2) + (b+3) + (b+4) + (b+5) + (b+6) = 7b +21 chia hết cho 7
Nên n chia hết cho cả 5 và 7.
Mà n là số tự nhiên nhỏ nhất , n lớn hơn 0
Vậy n = 35
Bài 68 trang 88 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 6, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép tính với số nguyên, phân số, và các bài toán thực tế liên quan. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng tính toán.
Bài 68 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 68 trang 88 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: (1/2 + 1/3) * 6
Giải:
(1/2 + 1/3) * 6 = (3/6 + 2/6) * 6 = 5/6 * 6 = 5
Ví dụ 2: Tìm x biết: x + 5 = 12
Giải:
x = 12 - 5 = 7
Để học Toán 6 hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 68 trang 88 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập trên, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
