Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với lời giải chi tiết Bài 49 trang 18 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
a) Cho A= 4 +2^2 +2^3 +...+2^2005 . Chứng tỏ rằng A là một lũy thừa cơ số 2. b) Cho B= 5 + 5^2 +5^3 +...+ 5^2021. Chứng tỏ rằng B+8 không thể là bình phương của 1 số tự nhiên.
Đề bài
a) Cho A= 4 +22 +23 +...+22005 . Chứng tỏ rằng A là một lũy thừa cơ số 2.
b) Cho B= 5 + 52 +53 +...+ 52021. Chứng tỏ rằng B+8 không thể là bình phương của 1 số tự nhiên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính A
Bình phương của 1 số tự nhiên phải có chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9.
Lời giải chi tiết
a) A= 4 +22 +23 +...+22005
2.A = 2. (4 +22 +23 +...+22005)
2.A = 8+23+24 +...+ 22006
2.A – A = 8+23+24 +...+ 22006 – (4 +22 +23 +...+22005)
A = 22006
Vậy A là một lũy thừa cơ số 2.
b) B= 5 + 52 +53 +...+ 52021
B có 2021 số hạng. Mỗi số hạng đều có tận cùng là 5( do lũy thừa cơ số 5 cos chữ số tận cùng là 5) nên B có chữ số tận cùng là 5. Vậy B+8 có chữ số tận cùng là 3
Mà bình phương của 1 số tự nhiên phải có chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9.
Vậy B+8 không thể là bình phương của 1 số tự nhiên.
Bài 49 trang 18 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 6, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép tính với số tự nhiên, các khái niệm về bội và ước, cũng như các bài toán liên quan đến chia hết. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài 49 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của biểu thức, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Ví dụ:
5 x (12 - 8) + 15 : 3 = 5 x 4 + 5 = 20 + 5 = 25
Để tìm ước chung của hai số, ta liệt kê các ước của mỗi số, sau đó tìm các số chung trong hai danh sách. Ví dụ:
Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Ư(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
ƯC(12, 18) = {1, 2, 3, 6}
Để tìm bội chung nhỏ nhất của hai số, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố. Ví dụ:
12 = 22 x 3
18 = 2 x 32
BCNN(12, 18) = 22 x 32 = 4 x 9 = 36
Khi giải bài toán thực tế, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, ta sử dụng các kiến thức đã học để giải bài toán. Ví dụ:
Một lớp học có 36 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm có số học sinh bằng nhau. Hỏi có thể chia thành bao nhiêu nhóm?
Giải: Số nhóm có thể chia là ước của 36. Các ước của 36 là: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Vậy có thể chia thành 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 hoặc 36 nhóm.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh lớp 6 sẽ tự tin hơn khi giải Bài 49 trang 18 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
