Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với lời giải chi tiết Bài 43 trang 18 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ.
Rút gọn mỗi biểu thức sau: a) A = 1+3+32 +33 +…+399 + 3100 ; b) B = 2100 – 299 + 298 – 297 +…- 23 +22 – 2 +1.
Đề bài
Rút gọn mỗi biểu thức sau:
a) A = 1+3+32 +33 +…+399 + 3100 ;
b) B = 2100 – 299 + 298 – 297 +…- 23 +22 – 2 +1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phát hiện quy luật
Để tính tổng 1+a+a2 +a3 +…+ak + ak+1 với a,k là số tự nhiên, ta nhân biểu thức với a
Lời giải chi tiết
a) A = 1+3+32 +33 +…+399 + 3100
3. A = 3.( 1+3+32 +33 +…+399 + 3100 )
= 3+32 +33 +…+3100 + 3101
Ta có: 3.A – A = 3+32 +33 +…+3100 + 3101 – (1+3+32 +33 +…+399 + 3100)
2.A = 3101 + (3100 - 3100 ) +....+ (3 - 3) - 1
2.A = 3101 – 1
A = (3101 – 1) : 2
b) B = 2100 – 299 + 298 – 297 +…- 23 +22 – 2 +1
2. B = 2. (2100 – 299 + 298 – 297 +…- 23 +22 – 2 +1)
2.B = 2101 – 2100 + 299 – 298 +…- 24+23 – 22 +2
2.B + B = 2101 – 2100 + 299 – 298 +…- 24+23 – 22 +2 + (2100 – 299 + 298 – 297 +…- 23 +22 – 2 +1)
3.B = 2101 + (2100 - 2100 ) + ...+(2 - 2) + 1
Nên 3. B = 2101 +1
Vậy B = (2101 +1) : 3
Bài 43 trang 18 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 6, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép tính với số tự nhiên, đặc biệt là các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và các tính chất của chúng. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 43 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của các biểu thức số, ta cần thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau; nhân, chia trước, cộng, trừ sau. Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính toán.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 12 + 3 x 4 - 6 : 2
Để tìm x trong các đẳng thức, ta cần sử dụng các phép toán ngược lại để chuyển x về một vế và các số hạng còn lại về vế kia. Sau đó, thực hiện các phép tính để tìm ra giá trị của x.
Ví dụ: Tìm x biết x + 5 = 12
Ta thực hiện phép trừ cả hai vế cho 5: x + 5 - 5 = 12 - 5
Vậy, x = 7
Đối với các bài toán có liên quan đến các phép tính với số tự nhiên, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, sử dụng các kiến thức đã học để lập luận và giải bài toán.
Ví dụ: Một cửa hàng có 25 kg gạo. Người ta đã bán được 1/5 số gạo đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Số gạo đã bán là: 25 x 1/5 = 5 kg
Số gạo còn lại là: 25 - 5 = 20 kg
Vậy, cửa hàng còn lại 20 kg gạo.
Các bài toán thực tế giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của các phép tính trong cuộc sống hàng ngày. Khi giải các bài toán này, ta cần phân tích tình huống, xác định các đại lượng liên quan và sử dụng các phép tính phù hợp để tìm ra kết quả.
Bài 43 trang 18 sách bài tập Toán 6 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép tính với số tự nhiên. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
