Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 45 trang 41 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
So sánh A = B =
Đề bài
So sánh:
\(A = \frac{{{3^2}}}{{2.5}} + \frac{{{3^2}}}{{5.8}} + \frac{{{3^2}}}{{8.11}}\) và \(B = \frac{4}{{5.7}} + \frac{4}{{7.9}} + ... + \frac{4}{{59.61}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính A và B rồi cùng so sánh với 1, lưu ý: \(\frac{3}{{n.(n + 3)}} = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 3}}\) và \(\frac{2}{{n.(n + 2)}} = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 2}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \frac{{{3^2}}}{{2.5}} + \frac{{{3^2}}}{{5.8}} + \frac{{{3^2}}}{{8.11}} = 3.\left( {\frac{3}{{2.5}} + \frac{3}{{5.8}} + \frac{3}{{8.11}}} \right) = 3.\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{{11}}} \right)\\ = 3.\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{11}}} \right) = 3.\frac{9}{{22}} = \frac{{27}}{{22}} > 1\end{array}\)
\(\begin{array}{l}B = \frac{4}{{5.7}} + \frac{4}{{7.9}} + ... + \frac{4}{{59.61}} = 2.\left( {\frac{2}{{5.7}} + \frac{2}{{7.9}} + ... + \frac{2}{{59.61}}} \right)\\ = 2.\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{59}} - \frac{1}{{61}}} \right) = 2.\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{{61}}} \right) = 2.\frac{{56}}{{305}} = \frac{{112}}{{305}} < 1\end{array}\)
Vậy A >1 > B.
Bài 45 trang 41 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 thuộc chương trình học Toán 6, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép tính với số nguyên, phân số, và các bài toán thực tế liên quan. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 45 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, bao gồm:
a) 12 + (-5) = ?
Lời giải: 12 + (-5) = 12 - 5 = 7
b) (-8) + 3 = ?
Lời giải: (-8) + 3 = -5
c) (-15) + (-7) = ?
Lời giải: (-15) + (-7) = -22
a) 2 - (-3) = ?
Lời giải: 2 - (-3) = 2 + 3 = 5
b) (-4) - 5 = ?
Lời giải: (-4) - 5 = -9
c) (-6) - (-2) = ?
Lời giải: (-6) - (-2) = -6 + 2 = -4
a) 5 x (-2) = ?
Lời giải: 5 x (-2) = -10
b) (-3) x 4 = ?
Lời giải: (-3) x 4 = -12
c) (-1) x (-6) = ?
Lời giải: (-1) x (-6) = 6
a) 10 : 2 = ?
Lời giải: 10 : 2 = 5
b) (-12) : 3 = ?
Lời giải: (-12) : 3 = -4
c) (-15) : (-5) = ?
Lời giải: (-15) : (-5) = 3
Các kiến thức và kỹ năng được rèn luyện trong bài tập 45 trang 41 có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Bài 45 trang 41 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán.
