Thứ tự thực hiện phép tính là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình toán học. Việc nắm vững quy tắc này giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh luyện tập và củng cố kiến thức về thứ tự thực hiện phép tính.
Các dạng bài tập về thứ tự thực hiện phép tính
I. Thực hiện phép tính
Phương pháp:
1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa \( \to \) nhân và chia \( \to \) cộng và trừ.
2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc:
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)
Ví dụ:
Thực hiện phép tính
a) $12+5+36$
$=17+36$
$=43$
b) $20 – [ 30 – (5 – 1)^2]$
$=20-[30-4^2]$
$=20-[30-16]$
$=20-14$
$=6$
Phương pháp:
Để tìm số hạng chưa biết, ta cần xác định rõ xem số hạng đó nằm ở vị trí nào (số trừ, số bị trừ, hiệu, số chia,…). Từ đó xác định được cách biến đổi và tính toán.
Ví dụ:
Tìm số tự nhiên $x$, biết:
a) $70 – 5.(x – 3) = 45$
Ta coi $5(x-3)$ làm một ẩn số cần tìm.
=> $5(x-3)$ là số trừ trong phép trừ trên.
$70 – 5.(x – 3) = 45$
$5.(x-3)=70-45$
$5.(x-3)=25$
$x-3=25:5$
$x-3=5$
$x=5+3$
$x=8$
b) $10 + 2x = 4^5: 4^3$
$10+2x=4^{5-3}$
$10+2x=4^2$
$10+2x=16$
$2x=16-10$
$2x=6$
$x=3$
Phương pháp:
Tính riêng giá trị từng biểu thức rồi so sánh.
Ví dụ:
So sánh A và B biết:
$A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$ và $B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$
Giải:
Ta có:
$A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$
$A=125-2.[56-48:8]$
$A=125-2.[56-6]$
$A=125-2.50$
$A=125-100=25$
$B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$
$B=75+25.13-25.10+180$
$B=75+25.(13-10)+180$
$B=75+25.3+180$
$B=75+75+180$
$B=150+180=330$
Vậy $A<B$
Trong toán học, thứ tự thực hiện phép tính là một quy tắc quan trọng để đảm bảo tính nhất quán và chính xác trong việc giải các biểu thức số. Quy tắc này thường được nhớ bằng các từ viết tắt như PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication and Division, Addition and Subtraction) hoặc BODMAS (Brackets, Orders, Division and Multiplication, Addition and Subtraction). Hiểu rõ quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong toán học.
Đây là dạng bài tập đơn giản nhất, giúp học sinh làm quen với quy tắc thứ tự thực hiện phép tính. Ví dụ:
5 + 3 x 2 - 4 = ?
Giải: 5 + 6 - 4 = 11 - 4 = 7
Dấu ngoặc có vai trò quan trọng trong việc thay đổi thứ tự thực hiện phép tính. Học sinh cần chú ý thực hiện các phép tính trong ngoặc trước khi thực hiện các phép tính khác.
Ví dụ: (5 + 3) x 2 - 4 = ?
Giải: 8 x 2 - 4 = 16 - 4 = 12
Lũy thừa được thực hiện trước các phép nhân, chia, cộng và trừ. Ví dụ:
23 + 5 x 2 - 4 = ?
Giải: 8 + 10 - 4 = 18 - 4 = 14
Đây là dạng bài tập phức tạp nhất, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt quy tắc thứ tự thực hiện phép tính và chú ý đến vị trí của dấu ngoặc.
Ví dụ: 2 x (3 + 42) - 5 = ?
Giải: 2 x (3 + 16) - 5 = 2 x 19 - 5 = 38 - 5 = 33
Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập:
Thứ tự thực hiện phép tính là một kỹ năng toán học cơ bản nhưng vô cùng quan trọng. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững quy tắc này và giải quyết các bài toán một cách tự tin và chính xác. Chúc bạn học tốt!
