Trả lời hoạt động khám phá 1 trang 23 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2

Giải hoạt động khám phá 1 trang 23 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2

Hoạt động khám phá 1 trang 23 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác quan sát, phân tích và đưa ra kết luận về các yếu tố của một tam giác. Để giải quyết hoạt động này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về các loại tam giác, các yếu tố xác định tam giác và các tính chất liên quan.

Nội dung hoạt động khám phá 1 trang 23

Hoạt động khám phá 1 trang 23 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2 bao gồm các câu hỏi sau:

1. Quan sát Hình 3, hãy cho biết các tam giác nào bằng nhau?
2. Trong mỗi cặp tam giác bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau? Các góc tương ứng bằng nhau?
3. Từ đó, em rút ra điều gì về các yếu tố cần thiết để hai tam giác bằng nhau?

Lời giải chi tiết

Câu 1: Quan sát Hình 3, hãy cho biết các tam giác nào bằng nhau?

Dựa vào Hình 3, ta thấy các tam giác ABC và DEF bằng nhau.

Câu 2: Trong mỗi cặp tam giác bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau? Các góc tương ứng bằng nhau?

Trong hai tam giác ABC và DEF bằng nhau, ta có:

• AB = DE
• BC = EF
• AC = DF
• ∠A = ∠D
• ∠B = ∠E
• ∠C = ∠F

Câu 3: Từ đó, em rút ra điều gì về các yếu tố cần thiết để hai tam giác bằng nhau?

Từ việc phân tích các cạnh và góc tương ứng bằng nhau của hai tam giác bằng nhau, ta rút ra kết luận: Để hai tam giác bằng nhau, cần có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

Giải thích thêm

Để hiểu rõ hơn về điều kiện cần và đủ để hai tam giác bằng nhau, chúng ta cần tìm hiểu về các trường hợp bằng nhau của tam giác. Có ba trường hợp bằng nhau của tam giác thường được sử dụng:

• Trường hợp 1: Cạnh - Cạnh - Cạnh (c-c-c)
• Trường hợp 2: Góc - Cạnh - Góc (g-c-g)
• Trường hợp 3: Góc - Góc - Cạnh (g-g-c)

Trong trường hợp của hoạt động khám phá 1 trang 23, chúng ta đã chứng minh được rằng hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Điều này là cơ sở để chúng ta áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để giải quyết các bài toán liên quan.

Ví dụ minh họa

Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, BC = EF, AC = DF. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác DEF.

Chứng minh:

Xét tam giác ABC và tam giác DEF, ta có:

• AB = DE (giả thiết)
• BC = EF (giả thiết)
• AC = DF (giả thiết)

Vậy, tam giác ABC bằng tam giác DEF theo trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về điều kiện cần và đủ để hai tam giác bằng nhau, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:

• Bài 1: Cho tam giác MNP và tam giác RST có ∠M = ∠R, MN = RS, ∠N = ∠S. Chứng minh rằng tam giác MNP bằng tam giác RST.
• Bài 2: Cho tam giác UVW và tam giác XYZ có ∠U = ∠X, UV = XY, ∠V = ∠Y. Chứng minh rằng tam giác UVW bằng tam giác XYZ.

Kết luận

Hoạt động khám phá 1 trang 23 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về điều kiện cần và đủ để hai tam giác bằng nhau. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả.