Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Phép thử nghiệm - Sự kiện trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ về khái niệm phép thử nghiệm, sự kiện và cách tính xác suất của một sự kiện đơn giản.
Giaibaitoan.com cung cấp kiến thức nền tảng vững chắc, bài tập đa dạng và phương pháp giải chi tiết, giúp các em tự tin chinh phục môn Toán.
Lý thuyết Phép thử nghiệm- Sự kiện Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
1. Khái niệm
- Trong các trò chơi, thí nghiệm tung đồng xu, bốc thăm, gieo xúc xắc, quay xổ số,…, mỗi lần tung đồng xu hay bốc thăm như trên thì được gọi là một phép thử nghiệm.
- Các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra gọi là kết quả có thể.
2. Đặc điểm:
- Khó dự đoán chính xác kết quả.
- Có thể liệt kê được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm
3. Ví dụ
Ví dụ:
- Một lần tung đồng xu thì chỉ được một trong hai mặt trên nên chỉ có 2 kết quả là sấp hoặc ngửa.
- Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là
Các kết quả có thể xảy ra không phụ thuộc vào số lần gieo
Chẳng hạn, khi ta gieo xúc xắc 6 lần. Số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là: 1;1;3;5;2;6.
Khi đó tập tất cả các kết quả có thể của thí nghiệm này không phải là S={1;2;3;5;6}
Mà vẫn là S={1;2;3;4;5;6}.
Sự kiện xuất hiện khi thực hiện phép thử nghiệm
+ Chắc chắn xảy ra
+ Có thể xảy ra
+ Không thể xảy ra
Ví dụ:
Gieo một con xúc xắc sáu mặt và quan sát số chấm xuất hiện.
+ Sự kiện số chấm nhỏ hơn 7 chắc chắn xảy ra (Các chấm từ 1 đến 6)
+ Sự kiện số chấm lớn hơn 7 không thể xảy ra.
+ Sự kiện số chấm bằng 2 có thể xảy ra. (Có thể hoặc không)
Bước 1: Nhận xét các kết quả có thể xảy ra.
Bước 2: Lập luận và kiểm tra sự kiện thuộc trường hợp nào trong các trường hợp sau
+) Có thể xảy ra: Lúc xảy ra, lúc không xảy ra, phụ thuộc vào kết quả thực hiện mô hình.
+) Chắc chắn xảy ra: Luôn đúng.
+) Không thể xảy ra: Luôn sai.
Bước 3: Kết luận sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra hoặc chắc chắn xảy ra.
Ví dụ:
Gieo đồng thời 2 con xúc xắc.
Quan sát số chấm xuất hiện và kiểm tra các sự kiện:
a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ.
Nếu số chấm gieo được là một số chẵn và một số lẻ thì tổng số chấm là số lẻ nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn” có thể xảy ra.
b) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 12.
Số chấm lớn nhất có thể xuất hiện trong mỗi lần gieo là 6 nên tổng số chấm tối đa khi gieo 2 lần là 6+6=12.
Vậy sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 12” không thể xảy ra.
c) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13.
Số chấm lớn nhất có thể xuất hiện trong mỗi lần gieo là 6 nên tổng số chấm tối đa khi gieo 2 lần là 6+6=12. Tức là tổng số chấm luôn nhỏ hơn 13.
Vậy sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13” chắc chắn xảy ra.
Trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo, chủ đề Phép thử nghiệm và Sự kiện đóng vai trò quan trọng trong việc giới thiệu cho học sinh những khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất. Đây là nền tảng để các em tiếp cận với những kiến thức phức tạp hơn về xác suất thống kê ở các lớp trên.
Phép thử nghiệm là một hành động hoặc quá trình thực hiện, mà kết quả của nó có thể được quan sát hoặc đo lường. Ví dụ:
Sự kiện là một tập hợp các kết quả có thể xảy ra trong một phép thử nghiệm. Ví dụ:
Có hai loại sự kiện chính:
Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt.
Ví dụ 2: Đúc một đồng xu.
Bài 1: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 2 quả bóng màu đỏ, 1 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Hãy xác định:
Bài 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Hãy xác định:
Để hiểu sâu hơn về phép thử nghiệm và sự kiện, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Chủ đề này là bước đệm quan trọng để các em làm quen với những khái niệm phức tạp hơn trong lý thuyết xác suất, giúp các em có khả năng phân tích và dự đoán các sự kiện trong cuộc sống.
Để nắm vững kiến thức về phép thử nghiệm và sự kiện, các em nên:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
