Trả lời hoạt động khám phá 1 trang 103 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2

Giải hoạt động khám phá 1 trang 103 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2

Hoạt động khám phá 1 trang 103 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác quan sát, phân tích và đưa ra kết luận về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố kiến thức về các góc so le trong, so le ngoài, đồng vị và trong cùng phía.

Nội dung bài tập hoạt động khám phá 1 trang 103

Bài tập yêu cầu học sinh vẽ hình, đo góc và so sánh các góc tạo thành khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Cụ thể, học sinh cần:

• Vẽ hai đường thẳng a và b song song với nhau.
• Vẽ đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B.
• Đo các góc tạo thành: ∠A1, ∠A2, ∠A3, ∠A4, ∠B1, ∠B2, ∠B3, ∠B4.
• So sánh các cặp góc: ∠A1 và ∠B1, ∠A2 và ∠B2, ∠A3 và ∠B3, ∠A4 và ∠B4.
• Rút ra kết luận về mối quan hệ giữa các góc.

Hướng dẫn giải chi tiết hoạt động khám phá 1 trang 103

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
• Góc so le trong là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
• Góc so le ngoài là hai góc nằm bên ngoài hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
• Góc đồng vị là hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng song song.
• Góc trong cùng phía là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.

Dựa trên các kiến thức trên, học sinh có thể thực hiện các bước sau để giải bài tập:

1. Vẽ hình theo yêu cầu của bài tập.
2. Sử dụng thước đo góc để đo các góc tạo thành.
3. So sánh các cặp góc và rút ra kết luận.

Kết luận về mối quan hệ giữa các góc

Qua việc thực hiện bài tập, học sinh sẽ rút ra được các kết luận sau:

• Các cặp góc so le trong bằng nhau: ∠A1 = ∠B3, ∠A2 = ∠B4.
• Các cặp góc so le ngoài bằng nhau: ∠A3 = ∠B1, ∠A4 = ∠B2.
• Các cặp góc đồng vị bằng nhau: ∠A1 = ∠B1, ∠A2 = ∠B2, ∠A3 = ∠B3, ∠A4 = ∠B4.
• Các cặp góc trong cùng phía bù nhau: ∠A1 + ∠B2 = 180°, ∠A2 + ∠B1 = 180°.

Ứng dụng của kiến thức về các góc

Kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song có ứng dụng rất lớn trong thực tế và trong các bài toán hình học khác. Ví dụ, kiến thức này có thể được sử dụng để chứng minh hai đường thẳng song song, tính các góc trong một hình, hoặc giải các bài toán liên quan đến đường thẳng và góc.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về các góc, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

• Cho hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết ∠A1 = 60°. Tính các góc còn lại.
• Chứng minh rằng hai đường thẳng a và b song song nếu ∠A1 = ∠B1.

Tổng kết

Hoạt động khám phá 1 trang 103 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.