Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Ước và bội trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về các mối quan hệ giữa các số tự nhiên.
Bài học này sẽ cung cấp cho các em những khái niệm cơ bản về ước và bội, các tính chất quan trọng và phương pháp giải các bài toán liên quan.
Lý thuyết Ước và bội Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
I. Ước và bội
- Nếu có số tự nhiên \(a\) chia hết cho số tự nhiên \(b\) thì ta nói \(a\) là bội của \(b,\) còn \(b\) là ước của \(a.\)
- Kí hiệu: Ư\(\left( a \right)\) là tập hợp các ước của \(a\) và \(B\left( b \right)\) là tập hợp các bội của \(b\).
- Với \(a\) là số tự nhiên khác 0 thì:
+ \(a\) là ước của \(a\)
+ \(a\) là bội của \(a\)
+ 0 là bội của \(a\)
+ 1 là ước của \(a\)
Ví dụ : \(12 \vdots 6 \Rightarrow 12\) là bội của \(6.\) Còn \(6\) được gọi là ước của \(12\)
0 và 12 là bội của 12
1 và 12 là các ước của 12.
II. Cách tìm ước
Ví dụ :
16:1=16; 16:2=8; 16:4=4; 16:8=2; 16:16=1
Vậy các ước của 16 là 1;2;4;8;16.
Tập hợp các ước của 16 là: Ư\(\left( {16} \right) = \left\{ {1;2;4;8;16} \right\}\)
III. Cách tìm bội
Ví dụ:
Ta lấy 6 nhân với từng số 0 thì được 0 nên 0 là bội của 6, lấy 6.1=6 nên 6 là bội của 6, 6.2=12 nên 12 là bội của 6,...
Vậy \(B\left( 6 \right) = \left\{ {0;6;12;18;...} \right\}\)
CÁC DẠNG TOÁN VỀ ƯỚC VÀ BỘI
I. Viết tất cả các số là ước của một số cho trước và thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp:
Tìm trong các số thỏa mãn điều kiện cho trước những số là ước của số đã cho.
Ví dụ:
Tìm các số tự nhiên $a$ sao cho \(a \in \) Ư$\left( {32} \right)$ và $a > 10$.
Giải:
$\,\left\{ \begin{array}{l}a \in Ư\left( {32} \right)\\a > 10\end{array} \right. \Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}a \in {\rm{\{ 1; 2; 4; 8; 16; 32\} }}\\a > 10\end{array} \right.$$ \Rightarrow a \in \left\{ {16;32} \right\}$
II. Viết tất cả các số là bội của một số cho trước và thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp:
Tìm trong các số thỏa mãn điều kiện cho trước những số là bội của số đã cho.
Ví dụ:
Tìm các số tự nhiên $x\; \in B\left( {8} \right)$ và $10 < x < 30$
Giải:
$\,\left\{ \begin{array}{l}x \in B\left( {8} \right)\\10 < x < 30\end{array} \right. \Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0; 8; 16; 24; 32;...\} }}\\10 < x < 30\end{array} \right.$$ \Rightarrow x \in \left\{ {16;24} \right\}$Vậy có \(2\) số thỏa mãn yêu cầu bài toán là $16$ và $24$.
III. Bài toán đưa về việc tìm ước hoặc bội của một số cho trước
Phương pháp:
+ Phân tích đề bài chuyển bài toán về việc tìm ước hoặc bội của một số cho trước.
+ Áp dụng cách tìm ước hoặc bội của một số cho trước.
Trong chương trình Toán 6, kiến thức về ước và bội đóng vai trò then chốt trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về lý thuyết ước và bội, được trình bày theo chương trình Chân trời sáng tạo, giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách dễ dàng và hiệu quả.
Định nghĩa: Ước của một số là số chia hết cho số đó. Ví dụ, 6 là ước của 12 vì 12 chia hết cho 6 (12 : 6 = 2).
Cách tìm ước: Để tìm tất cả các ước của một số, ta thường bắt đầu từ 1 và lần lượt kiểm tra xem số nào chia hết cho số đó hay không. Ví dụ, để tìm ước của 18, ta có thể làm như sau:
Vậy, các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Định nghĩa: Bội của một số là số chia hết cho số đó. Ví dụ, 10 là bội của 5 vì 10 chia hết cho 5 (10 : 5 = 2).
Cách tìm bội: Để tìm bội của một số, ta nhân số đó với các số tự nhiên khác nhau. Ví dụ, để tìm bội của 4, ta có thể làm như sau:
Vậy, các bội của 4 là: 4, 8, 12, 16, ...
Ước và bội có mối quan hệ mật thiết với nhau. Một số là ước của một số khác nếu số đó chia hết cho số kia. Ngược lại, một số là bội của một số khác nếu số kia chia hết cho số đó.
Bài 1: Tìm tất cả các ước của 24.
Bài 2: Tìm 5 bội đầu tiên của 7.
Bài 3: Số nào sau đây là ước của 36: 2, 5, 7, 9?
Bài 4: Số nào sau đây là bội của 12: 15, 24, 30, 35?
Lý thuyết ước và bội có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hi vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Lý thuyết Ước và bội Toán 6 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài toán thực tế. Chúc các em học tốt!
