Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Trung điểm của đoạn thẳng trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về trung điểm, giúp các em giải quyết các bài tập liên quan một cách hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa trung điểm, cách xác định trung điểm của một đoạn thẳng, và các tính chất quan trọng của trung điểm. Bài học được trình bày một cách dễ hiểu, kèm theo nhiều ví dụ minh họa và bài tập thực hành.
Lý thuyết Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
1. Trung điểm của đoạn thẳng
Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.
Tóm tắt:
\(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow $${\rm{IA = IB}}$ và \(I\) nằm giữa hai điểm \(A;B.\)
hoặc \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AI + IB = AB\\{\rm{IA = IB}}\end{array} \right.$
hoặc \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AI = BI = }}\dfrac{1}{2}AB$
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Giả sử ta cần vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB có độ dài 5 cm.
Cách 1:
- Đặt mép thước trung với đoạn thẳng AB sao cho vạch 0 trùng với điểm A, khi đó điểm B trùng với vạch chỉ số 5 trên thước.
- Ta lấy điểm M trùng với vạch chỉ số 2,5 cm trên thước, Khi đó ta có M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Cách 2:
Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy can. Gấp giấy sao cho điểm B trùng với điểm A. Giao của nếp gấp và đoạn thẳng AB chính là trung điểm M cần xác định
Trong hình học, đoạn thẳng là một phần của đường thẳng được giới hạn bởi hai điểm. Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm chính giữa hai điểm mút của đoạn thẳng đó. Hiểu rõ khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết nhiều bài toán hình học ở các lớp trên.
Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm sao cho MA = MB. Nói cách khác, M chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn thẳng bằng nhau là AM và MB.
Có nhiều cách để xác định trung điểm của một đoạn thẳng:
xM = (xA + xB) / 2
yM = (yA + yB) / 2
Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB với A(1, 2) và B(5, 6). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:
xM = (1 + 5) / 2 = 3
yM = (2 + 6) / 2 = 4
Vậy, M(3, 4) là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Trung điểm của một đoạn thẳng có những tính chất quan trọng sau:
Lý thuyết trung điểm có nhiều ứng dụng trong hình học, ví dụ:
Bài 1: Cho đoạn thẳng CD dài 8cm. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tính độ dài đoạn thẳng CE.
Giải: Vì E là trung điểm của đoạn thẳng CD nên CE = ED = CD / 2 = 8cm / 2 = 4cm.
Bài 2: Trên đường thẳng xy, lấy hai điểm A và B sao cho AB = 6cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng AI.
Giải: Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AI = IB = AB / 2 = 6cm / 2 = 3cm.
Lý thuyết trung điểm là một khái niệm cơ bản trong hình học, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc nắm vững lý thuyết này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hy vọng bài học này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
