Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 15 trang 71 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
a)Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại đỉnh A. b)Cho đoạn thẳng AB. Hãy nêu một cách sử dụng kết quả của câu a để vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A (bằng thước và compa)
Đề bài
a)Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại đỉnh A.
b)Cho đoạn thẳng AB. Hãy nêu một cách sử dụng kết quả của câu a để vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A (bằng thước và compa)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- MA = MB = MC
- Chỉ ra các tam giác cân và các góc bằng nhau
- Chứng minh góc A bằng 90 độ.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:MA = MB = MC (gt)
\( \Rightarrow \Delta MAB;\Delta MAC\) là hai tam giác cân tại đỉnh M
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\\\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\end{array} \right.\)
Xét tam giác ABC:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\ \Rightarrow \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat B} \right) + \left( {\widehat {{A_2}} + \widehat C} \right) = {180^0}\\ \Rightarrow 2\widehat {{A_1}} + 2\widehat {{A_2}} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {90^0}\end{array}\)
b)
Vẽ tam giác cân MAB rồi kéo dài BM về phía M đến điểm C sao cho MC = BM. Khi đó tam giác ABC vuông tại A.
Bài 15 trong sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Mục tiêu chính của bài tập là rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cho trước của biến, ta thay giá trị đó vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên (ngoặc, nhân chia trước, cộng trừ sau). Ví dụ:
Cho biểu thức A = 2x2 + 3x - 1 và x = -1. Tính giá trị của A.
Giải:
A = 2(-1)2 + 3(-1) - 1 = 2(1) - 3 - 1 = 2 - 3 - 1 = -2
Để rút gọn biểu thức đại số, ta sử dụng các quy tắc về phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các hằng đẳng thức đại số để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ:
Rút gọn biểu thức B = (x + 2)(x - 2) + x2
Giải:
B = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Để tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị bằng một số cho trước, ta giải phương trình với ẩn là biến cần tìm. Ví dụ:
Tìm x sao cho 3x + 5 = 14
Giải:
3x = 14 - 5 = 9
x = 9 / 3 = 3
Các bài tập ứng dụng thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Để giải các bài tập này, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến bài toán và xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và rèn luyện kỹ năng giải toán:
Bài 15 trang 71 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
