Bài 9.20 trang 58 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về tỉ lệ thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.20 trang 58, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho P là một điểm nằm trong góc nhọn xOy. Gọi M là điểm sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng PM, gọi N là điểm sao cho Oy là đường trung trực của đoạn thẳng PN. Đường thẳng MN cắt Ox tại R, cắt Oy tại S.Chứng minh tia PO là tia phân giác của góc RPS.
Đề bài
Cho P là một điểm nằm trong góc nhọn xOy. Gọi M là điểm sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng PM, gọi N là điểm sao cho Oy là đường trung trực của đoạn thẳng PN. Đường thẳng MN cắt Ox tại R, cắt Oy tại S.Chứng minh tia PO là tia phân giác của góc RPS.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-O, R cùng nằm trên đường trung trực PM, chứng minh \(\widehat {OPR} = \widehat {OMR}\).
-O,S cùng nằm trên đường trung trực PN, chứng minh \(\widehat {OPS} = \widehat {ONS}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: O, R nằm trên đường trung trực của PM
\( \Rightarrow OP = OM;RP = RM\) (1)
\( \Rightarrow \)Tam giác OPM cân tại O, tam giác RPM cân tại R.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {OPM} = \widehat {OMP}\\\widehat {RPM} = \widehat {RMP}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \widehat {OPR} = \widehat {OMR}\end{array}\)
Tương tự: O, S nằm trên đường trung trực của PN
\( \Rightarrow OP = ON;SP = SN\)(2)
\( \Rightarrow \)Tam giác OPN cân tại O, tam giác SPN cân tại S.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {OPN} = \widehat {ONP}\\\widehat {SPN} = \widehat {SNP}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \widehat {OPS} = \widehat {ONS}\end{array}\)
Từ (1) và (2) suy ra: OM = ON = OP hay OM = ON
\( \Rightarrow \)Tam giác OMN cân tại O
\( \Rightarrow \widehat {OMN} = \widehat {ONM}\)
Hay \(\widehat {OMR} = \widehat {ONS}\)
\( \Rightarrow \widehat {OPR} = \widehat {OPS}\) Vậy tia PO là tia phân giác của góc RPS.
Bài 9.20 trang 58 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ thức. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.
Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu a/b = c/d thì a, b, c, d tạo thành một tỉ lệ thức. Trong đó:
Tính chất quan trọng của tỉ lệ thức là: a/b = c/d thì a/c = b/d và a+b/b = c+d/d.
Bài 9.20 thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như việc chia một số tiền hoặc phân chia công việc theo một tỉ lệ nhất định. Để giải bài toán, chúng ta cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài toán 9.20, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Giả sử bài toán yêu cầu chia 120 quả táo cho hai bạn An và Bình theo tỉ lệ 3:5. Ta có:
Ngoài Bài 9.20, còn rất nhiều bài tập tương tự về tỉ lệ thức. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 9.20 trang 58 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tỉ lệ thức và ứng dụng của nó trong thực tế. Bằng cách nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 9.20 trang 58 và các bài tập liên quan đến tỉ lệ thức. Chúc các em học tập tốt!
