Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trắc nghiệm Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Bài viết này tập trung vào việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 33, giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán quan trọng.
Tìm câu trả lời đúng trong các đáp án đã cho
Số nào sau đây viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
A.\(\dfrac{{27}}{{512}};\) | B. \(\dfrac{{33}}{{528}};\) | C. \(\dfrac{{31}}{{528}};\) | D. \(\dfrac{{25}}{{512}}.\) |
Phương pháp giải:
-Phân số tối giản, mẫu có ước nguyên tố là 2 và 5 được viết thành số thập phân hữu hạn.
-Phân số tối giản, mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 được viết thành số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(512 = {2^9}\), phân số trong A và D được viết thành số thập phân hữu hạn.
\(\dfrac{{33}}{{528}} = \dfrac{1}{{16}} = \dfrac{1}{{{2^4}}}\), phân số này cũng viết thành số thập phân hữu hạn.
Mặt khác 528 chia hết cho 3 (tổng các chữ số bằng 15 chia hết cho 3), mẫu có ước nguyên tố là 3 (khác 2 và 5) viết thành số thập phân vô hạn tuần hoàn
Đáp án C
Số nào sau đây là bình phương của một số hữu tỉ?
A.17; | B.153; | C.15,21; | D.0,10100100010000…(viết liên tiếp sau dấu phẩy các luỹ thừa của 10) |
Phương pháp giải:
Ta đã biết, căn bậc hai số học của các số tự nhiên không chính phương đều là số vô tỉ nên 17 không là bình phương của một số hữu tỉ
Lời giải chi tiết:
Ta đã biết, căn bậc hai số học của các số tự nhiên không chính phương đều là số vô tỉ nên 17 không là bình phương của một số hữu tỉ.
\(153 = 17.9\). Nếu 153 là bình phương của số hữu tỉ x thì \(17.9 = {x^2} \Rightarrow 17 = {\left( {\dfrac{x}{3}} \right)^2}\) suy ra 17 là bình phương của số hữu tỉ \(\dfrac{x}{3}\) (vô lí)
Do đó A, B đều sai.
Dễ thấy 15,21 xấp xỉ \({4^2}\)
Ta thử \(3,{9^2} = 15,21\)
Đáp án C
Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây?
A.\(\dfrac{{41}}{{11}};\) | B. \(\dfrac{{32}}{9};\) | C. \(\dfrac{{42}}{{11}};\) | D. \(\dfrac{{31}}{9}.\) |
Phương pháp giải:
Đặt \(x = 0,\left( 5 \right) \Rightarrow 10x = 5,\left( 5 \right) = 5 + x......\)
Lời giải chi tiết:
Đặt x = 0,(5), ta có: \(3,\left( 5 \right) = 3 + x\)
Ta có: \(x = 0,\left( 5 \right) \Rightarrow 10x = 5,\left( 5 \right)\\ \Rightarrow 10x = 5 + x \Rightarrow 9x = 5 \Rightarrow x = \dfrac{5}{9}\)
\( \Rightarrow 3,\left( 5 \right) = 3 + \dfrac{5}{9} = \dfrac{{32}}{9}\)
Đáp án B
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sqrt {{x^2} + 16} - 8\) là:
A.-4; | B.8; | C.0; | D.-8 |
Phương pháp giải:
Xuất phát từ \({x^2} \ge 0 \Rightarrow {x^2} + 16 \ge 16....\)
Biện luận chứng minh biểu thức luôn lớn hơn hoặc bằng số nào đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^2} \ge 0\\ \Rightarrow {x^2} + 16 \ge 16\\ \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 16} - 8 \ge \sqrt {16} - 8 = 4 - 8 = - 4\end{array}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng -4
Dấu “=” xảy ra khi x = 0
Đáp án A
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(2 - 4\sqrt {x - 5} \) là:
A.-2; | B.\(2 - 4\sqrt 5 ;\) | C.2 | D.\(2 + 4\sqrt 5 .\) |
Phương pháp giải:
\(\sqrt{x} \ge 0, \forall x \ge 0\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}x - 5 \ge 0,\forall x \ge 5\\ \Rightarrow \sqrt {x - 5} \ge 0\\ \Rightarrow - \sqrt {x - 5} \le 0\\ \Rightarrow 2 - 4\sqrt {x - 5} \le 2 - 4.0 = 2\end{array}\)
Vậy GTLN của biểu thức là 2
Dấu “=” xảy ra khi x – 5 = 0 \( \Rightarrow x = 5\)
Đáp án C
Cho x, y là hai số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(\left| {x - y} \right| = x - y\); | B.\(\left| {x - y} \right| = \left| x \right| - \left| y \right|\); |
C.\(\left| {x + y} \right| = \left| x \right| + \left| y \right|\) | D.\(\left| {x + y} \right| = \left| x \right| - \left| y \right|\) nếu \(x > 0 > y;\left| x \right| > \left| y \right|\) |
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc cộng hai số trái dấu.
Lời giải chi tiết:
A sai, khi x < y
B sai, chẳng hạn khi x = 0; \(y \ne 0\)
C sai, chẳng hạn khi \(x = - y \ne 0\)
D đúng, theo quy tắc cộng hai số trái dấu,
Đáp án D
Trong các khẳng định sai, khẳng định nào đúng?
A.Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;
B. Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;
C. Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ.
D. Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.
Phương pháp giải:
Lấy các ví dụ cụ thể, ví dụ ý a chọn 2 số vô tỉ là \(\sqrt 2 ,\sqrt 2 \)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt 2 .\sqrt 2 = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 2\) nên A sai.
Lại có: \(\sqrt 2 + \left( { - \sqrt 2 } \right) = 0\) nên B sai.
Nếu x là một số hữu tỉ, y là một số vô tỉ và giả sử \(z = x + y\) là một số hữu tỉ thì suy ra y = z – x là một số hữu tỉ (hiệu của hai số hữu tỉ luôn là số hữu tỉ), trái giả thiết y là số vô tỉ. Vậy C đúng
Ta có: \(\sqrt 2 :\sqrt 2 = 1\), D sai
Đáp án C
Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.\(\left| x \right| \ge x;\) | B.\(\left| x \right| \ge - x;\) | C.\({\left| x \right|^2} \ge {x^2};\) | D.\(\left| {\left| x \right|} \right| = x\) |
Phương pháp giải:
\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\left( {x \ge 0} \right)\\ - x\left( {x \le 0} \right)\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\left( {x \ge 0} \right)\\ - x\left( {x \le 0} \right)\end{array} \right.\) nên A, B, C đều đúng, D sai với mọi x < 0
Đáp án D
Tìm câu trả lời đúng trong các đáp án đã cho
Số nào sau đây viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
A.\(\dfrac{{27}}{{512}};\) | B. \(\dfrac{{33}}{{528}};\) | C. \(\dfrac{{31}}{{528}};\) | D. \(\dfrac{{25}}{{512}}.\) |
Phương pháp giải:
-Phân số tối giản, mẫu có ước nguyên tố là 2 và 5 được viết thành số thập phân hữu hạn.
-Phân số tối giản, mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 được viết thành số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(512 = {2^9}\), phân số trong A và D được viết thành số thập phân hữu hạn.
\(\dfrac{{33}}{{528}} = \dfrac{1}{{16}} = \dfrac{1}{{{2^4}}}\), phân số này cũng viết thành số thập phân hữu hạn.
Mặt khác 528 chia hết cho 3 (tổng các chữ số bằng 15 chia hết cho 3), mẫu có ước nguyên tố là 3 (khác 2 và 5) viết thành số thập phân vô hạn tuần hoàn
Đáp án C
Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây?
A.\(\dfrac{{41}}{{11}};\) | B. \(\dfrac{{32}}{9};\) | C. \(\dfrac{{42}}{{11}};\) | D. \(\dfrac{{31}}{9}.\) |
Phương pháp giải:
Đặt \(x = 0,\left( 5 \right) \Rightarrow 10x = 5,\left( 5 \right) = 5 + x......\)
Lời giải chi tiết:
Đặt x = 0,(5), ta có: \(3,\left( 5 \right) = 3 + x\)
Ta có: \(x = 0,\left( 5 \right) \Rightarrow 10x = 5,\left( 5 \right)\\ \Rightarrow 10x = 5 + x \Rightarrow 9x = 5 \Rightarrow x = \dfrac{5}{9}\)
\( \Rightarrow 3,\left( 5 \right) = 3 + \dfrac{5}{9} = \dfrac{{32}}{9}\)
Đáp án B
Số nào sau đây là bình phương của một số hữu tỉ?
A.17; | B.153; | C.15,21; | D.0,10100100010000…(viết liên tiếp sau dấu phẩy các luỹ thừa của 10) |
Phương pháp giải:
Ta đã biết, căn bậc hai số học của các số tự nhiên không chính phương đều là số vô tỉ nên 17 không là bình phương của một số hữu tỉ
Lời giải chi tiết:
Ta đã biết, căn bậc hai số học của các số tự nhiên không chính phương đều là số vô tỉ nên 17 không là bình phương của một số hữu tỉ.
\(153 = 17.9\). Nếu 153 là bình phương của số hữu tỉ x thì \(17.9 = {x^2} \Rightarrow 17 = {\left( {\dfrac{x}{3}} \right)^2}\) suy ra 17 là bình phương của số hữu tỉ \(\dfrac{x}{3}\) (vô lí)
Do đó A, B đều sai.
Dễ thấy 15,21 xấp xỉ \({4^2}\)
Ta thử \(3,{9^2} = 15,21\)
Đáp án C
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sqrt {{x^2} + 16} - 8\) là:
A.-4; | B.8; | C.0; | D.-8 |
Phương pháp giải:
Xuất phát từ \({x^2} \ge 0 \Rightarrow {x^2} + 16 \ge 16....\)
Biện luận chứng minh biểu thức luôn lớn hơn hoặc bằng số nào đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^2} \ge 0\\ \Rightarrow {x^2} + 16 \ge 16\\ \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 16} - 8 \ge \sqrt {16} - 8 = 4 - 8 = - 4\end{array}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng -4
Dấu “=” xảy ra khi x = 0
Đáp án A
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(2 - 4\sqrt {x - 5} \) là:
A.-2; | B.\(2 - 4\sqrt 5 ;\) | C.2 | D.\(2 + 4\sqrt 5 .\) |
Phương pháp giải:
\(\sqrt{x} \ge 0, \forall x \ge 0\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}x - 5 \ge 0,\forall x \ge 5\\ \Rightarrow \sqrt {x - 5} \ge 0\\ \Rightarrow - \sqrt {x - 5} \le 0\\ \Rightarrow 2 - 4\sqrt {x - 5} \le 2 - 4.0 = 2\end{array}\)
Vậy GTLN của biểu thức là 2
Dấu “=” xảy ra khi x – 5 = 0 \( \Rightarrow x = 5\)
Đáp án C
Trong các khẳng định sai, khẳng định nào đúng?
A.Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;
B. Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;
C. Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ.
D. Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.
Phương pháp giải:
Lấy các ví dụ cụ thể, ví dụ ý a chọn 2 số vô tỉ là \(\sqrt 2 ,\sqrt 2 \)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt 2 .\sqrt 2 = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 2\) nên A sai.
Lại có: \(\sqrt 2 + \left( { - \sqrt 2 } \right) = 0\) nên B sai.
Nếu x là một số hữu tỉ, y là một số vô tỉ và giả sử \(z = x + y\) là một số hữu tỉ thì suy ra y = z – x là một số hữu tỉ (hiệu của hai số hữu tỉ luôn là số hữu tỉ), trái giả thiết y là số vô tỉ. Vậy C đúng
Ta có: \(\sqrt 2 :\sqrt 2 = 1\), D sai
Đáp án C
Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.\(\left| x \right| \ge x;\) | B.\(\left| x \right| \ge - x;\) | C.\({\left| x \right|^2} \ge {x^2};\) | D.\(\left| {\left| x \right|} \right| = x\) |
Phương pháp giải:
\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\left( {x \ge 0} \right)\\ - x\left( {x \le 0} \right)\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\left( {x \ge 0} \right)\\ - x\left( {x \le 0} \right)\end{array} \right.\) nên A, B, C đều đúng, D sai với mọi x < 0
Đáp án D
Cho x, y là hai số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(\left| {x - y} \right| = x - y\); | B.\(\left| {x - y} \right| = \left| x \right| - \left| y \right|\); |
C.\(\left| {x + y} \right| = \left| x \right| + \left| y \right|\) | D.\(\left| {x + y} \right| = \left| x \right| - \left| y \right|\) nếu \(x > 0 > y;\left| x \right| > \left| y \right|\) |
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc cộng hai số trái dấu.
Lời giải chi tiết:
A sai, khi x < y
B sai, chẳng hạn khi x = 0; \(y \ne 0\)
C sai, chẳng hạn khi \(x = - y \ne 0\)
D đúng, theo quy tắc cộng hai số trái dấu,
Đáp án D
Trang 33 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập trung vào các dạng bài tập về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và các tính chất của các phép toán này. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản về số hữu tỉ:
Dưới đây là giải chi tiết các câu hỏi trắc nghiệm trang 33 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống:
Đáp án: ...
Giải thích: ...
Đáp án: ...
Giải thích: ...
Đáp án: ...
Giải thích: ...
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Các bài tập trắc nghiệm về số hữu tỉ thường gặp các dạng sau:
Để giải bài tập trắc nghiệm nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \times \frac{4}{5}
Giải:
Vậy, giá trị của biểu thức là \frac{13}{15}.
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 33 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình nhé!
