Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9.17 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Tam giác ABC có AD, BE là hai đường phân giác và
Đề bài
Tam giác ABC có AD, BE là hai đường phân giác và \(\widehat {BAC} = {120^0}\). Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc ADC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi Ax là tia đối của tia AB
-Chứng minh: \(\widehat {BAD} = \widehat {DAC} = \widehat {CAx}\)
- Hạ \(EH \bot Bx;EI \bot AD;EK \bot BC\)
-Áp dụng điểm nằm trên tia phân giác của góc thì cách đều 2 cạnh của của góc đó.
Lời giải chi tiết
Gọi Ax là tia đối của tia AB \(\widehat {CAx} = {180^0} - \widehat {BAC} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\) (2 góc kề bù)
AD là phân giác góc BAC
\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {DAC} = \dfrac{{\widehat {BAC}}}{2} = \dfrac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {DAC} = \widehat {CAx}\)
Hạ \(EH \bot Bx;EI \bot AD;EK \bot BC\)
Ta có:
EH = EK (vì BE là phân giác góc ABC)
EH = EI (vì AE là phân giác góc DAx)
\( \Rightarrow EK = EI\)
Vậy E nằm trên tia phân giác của góc ADC.
Bài 9.17 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết bài toán thực tế. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và bài kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ các yếu tố quan trọng: đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các góc tạo thành, và mối quan hệ giữa chúng. Đề bài thường cho một hình vẽ minh họa, các em cần quan sát kỹ hình vẽ để xác định các góc cần tính.
Để giải bài 9.17, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính các góc còn lại.)
Bước 1: Xác định các góc cần tính.
Dựa vào hình vẽ, ta cần tính các góc A2, B1, B2, C1, C2, D1, D2.
Bước 2: Vận dụng kiến thức về các góc.
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta cùng xét một ví dụ cụ thể:
(Ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 70 độ. Tính góc B2.)
Giải:
Góc B2 là góc đồng vị với góc A1, nên B2 = A1 = 70 độ.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song:
Bài 9.17 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
