Bài 3.35 trang 49 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bài giải chi tiết, dễ hiểu tại giaibaitoan.com sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh có thể hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM.
Đề bài
Cho hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM.
a) Chứng minh rằng \(CN//AB\).
b) Tính số đo của góc A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
- Tính góc ACM (kề bù với góc ACB)
- Tính góc MCN (Tia CN là tia phân giác góc ACM)
- Chỉ ra 2 góc đồng vị bằng nhau.
b)
- Chỉ ra 2 góc so le trong bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a)
Ta có: \(\widehat {ACM} + \widehat {ACB} = {180^0}\) (2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {ACM} + {40^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {ACM} = {180^0} - {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {ACM} = {140^0}\end{array}\)
Vì CN là tia phân giác của góc ACM nên
\(\widehat {ACN} = \widehat {NCM} = \dfrac{{\widehat {ACM}}}{2} = \dfrac{{{{140}^0}}}{2} = {70^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {MCN} (= {70^0})\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(CN// AB\).
b)
Theo câu a) \(CN//AB\) nên \(\widehat A = \widehat {ACN}\) (2 góc so le trong). Mà \( \widehat {ACN}= {70^0}\) nên \(\widehat A =70^0\)
Bài 3.35 trang 49 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, và trong cùng phía để giải quyết bài toán liên quan đến hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 3.35 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ. Tính góc B.)
Để giải bài 3.35 trang 49, chúng ta sẽ áp dụng các tính chất của các góc đã nêu ở trên. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết:
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài là: Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ. Tính góc B, biết góc A và góc B là góc so le trong.)
Vì góc A và góc B là góc so le trong, nên góc B = góc A = 60 độ.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Giải bài 3.35 trang 49 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bằng cách áp dụng các tính chất và phương pháp giải toán phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Giaibaitoan.com hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
