Bài 9.24 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học về thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức và thực hiện các phép tính toán một cách chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.24, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho M là một điểm tuỳ ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía với M đối với đường thẳng AC sao cho
Đề bài
Cho M là một điểm tuỳ ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía với M đối với đường thẳng AC sao cho \(\widehat {CAN} = \widehat {BAM}\) và AN = AM.
Chứng minh:
a) Tam giác AMN là tam giác đều
b) \(\Delta MAB = \Delta NAC\)
c) MN = MA, NC = MB
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Tam giác AMN cân có 1 góc bằng 60 độ
b) Cm: \(\Delta MAB = \Delta NAC\) (c – g – c )
c) Áp dụng ý a, b.
Lời giải chi tiết
a)
Tam giác ABC là tam giác đều nên: \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^0}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {MAN} = \widehat {MAC} + \widehat {CAN} = \widehat {MAC} + \widehat {BAM}\left( {do\,\,\widehat {CAN} = \widehat {BAM}} \right)\\ \Rightarrow \widehat {MAN} = \widehat {BAC} = {60^0}\end{array}\)
Xét tam giác AMN có: AM = AN (gt)
\( \Rightarrow \Delta AMN\) cân tại A
Mà \(\widehat {MAN} = {60^0} \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác đều.
b)
Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta NAC\) có:
AB = AC (gt)
AM = AN (gt)
\(\widehat {MAB} = \widehat {NAC}\)(gt)
\( \Rightarrow \)\(\Delta MAB\)= \(\Delta NAC\) (c – g – c)
c)
Tam giác AMN đều (cm ý a)
\( \Rightarrow \)MN = MA
\(\Delta MAB\)= \(\Delta NAC\) (cm ý b)
\( \Rightarrow MB = NC\)(cạnh tương ứng)
Bài 9.24 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các quy tắc về dấu ngoặc và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia.
Đề bài thường yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức: 3x + 2(x - 1) - 5x
Giải:
3x + 2(x - 1) - 5x = 3x + 2x - 2 - 5x = (3x + 2x - 5x) - 2 = 0x - 2 = -2
Vậy, biểu thức được rút gọn là -2.
Ngoài việc giải trực tiếp Bài 9.24, học sinh cũng cần luyện tập các dạng bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng. Một số dạng bài tập liên quan bao gồm:
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải Bài 9.24, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 9.24 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
