Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm của AC cắt BC tại V. Chứng minh BU = UV = VC.
Đề bài
Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm của AC cắt BC tại V. Chứng minh BU = UV = VC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Chứng minh: U là trọng tâm tam giác ABD.
-Chứng minh: V là trọng tâm tam giác ACD
-MB = MC
Lời giải chi tiết
-Xét tam giác ABD có:
M là trung điểm của AD, DU đi qua trung điểm AB
=>BM và DU là 2 đường trung tuyến của tam giác
Mà BM cắt DU tại U
=>U là trọng tâm tam giác ABD.
\( \Rightarrow BU = 2UM = \dfrac{2}{3}BM\)(1)
-Xét tam giác ACD:
M là trung điểm của AD, DV đi qua trung điểm AC
=>CM và DV là 2 đường trung tuyến của tam giác
Mà CM cắt DV tại V
=>V là trọng tâm tam giác ACD.
\( \Rightarrow CV = 2MV = \dfrac{2}{3}MC\)(2)
Mà M là trung điểm BC
\( \Rightarrow MB = MC\)
Lại có: UV = UM + MV = \(\dfrac{1}{3}BM + \dfrac{1}{3}CM = \dfrac{1}{3}BM + \dfrac{1}{3}BM = \dfrac{2}{3}BM\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
BU = UV = VC.
Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài tập 9.15 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán với đa thức, bao gồm việc thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ, nhân đa thức. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và bài kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.
Để giải bài tập 9.15, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử chúng ta có đa thức A = 3x2 + 2x - 5 và B = -2x2 + x + 3. Hãy thực hiện các phép toán sau:
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, chúng ta cần chú ý đến các quy tắc về dấu và bậc của đa thức. Đặc biệt, khi nhân hai đa thức, chúng ta cần nhân từng đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia, sau đó cộng các đơn thức đồng dạng lại với nhau.
Để củng cố kiến thức về bài tập 9.15, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Công Thức | Mô Tả |
|---|---|
| A + B | Phép cộng hai đa thức |
| A - B | Phép trừ hai đa thức |
| A * B | Phép nhân hai đa thức |
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và phương pháp giải bài tập 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
