Bài 7.23 trang 30 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7.23, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được.
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được.
\(a)\left( {4{x^4} - 6{x^2} + 9} \right)\left( {2{x^2} + 3} \right)\) tại x = 0,5.
b)\(\left( {{x^3} + 5{x^2} + 2x + 12} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - x\left( {7{x^3} + 16{x^2} + 36x + 32} \right)\) tại x = -2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
-Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức rồi rút gọn.
-Thay x = 0,5 vào đa thức rút gọn
b)
-Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức rồi rút gọn.
-Thay x = -2 vào đa thức rút gọn
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\\\left( {4{x^4} - 6{x^2} + 9} \right)\left( {2{x^2} + 3} \right)\\ = 8{x^6} + 12{x^4} - 12{x^4} - 18{x^2} + 18{x^2} + 27\\ = 8{x^6} + 27\end{array}\)
Thay x = 0,5 vào đa thức, ta được:
\(8.{\left( {0,5} \right)^6} + 27 = 27,125\).
b)
\(\begin{array}{l}\left( {{x^3} + 5{x^2} + 2x + 12} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - x\left( {7{x^3} + 16{x^2} + 36x + 32} \right)\\ = {x^5} + 2{x^4} + 4{x^3} + 5{x^4} + 10{x^3} + 20{x^2} + 2{x^3} + 4{x^2} + 8x + 12{x^2} + 24x + 48 - 7{x^4} - 16{x^3} - 36{x^2} - 32x\\ = {x^5} + \left( {2{x^4} + 5{x^4} - 7{x^4}} \right) + \left( {4{x^3} + 10{x^3} + 2{x^3} - 16{x^3}} \right) + \left( {20{x^2} + 4{x^2} + 12{x^2} - 36{x^2}} \right) + \left( {8x + 24x - 32x} \right) + 48\\ = {x^5} + 48\end{array}\)
Thay x = -2 vào đa thức, ta được:
\({\left( { - 2} \right)^5} + 48 = - 32 + 48 = 16\).
Bài 7.23 trang 30 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là quy tắc dấu và quy tắc chuyển đổi phân số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các số hữu tỉ cần thực hiện phép tính và các phép tính cần thực hiện. Đảm bảo rằng học sinh hiểu rõ ý nghĩa của từng số hữu tỉ và các phép tính trong bài toán.
Sau khi đã hiểu rõ đề bài, học sinh cần áp dụng các quy tắc phép toán với số hữu tỉ để thực hiện các phép tính. Cụ thể:
Giả sử đề bài yêu cầu tính: (1/2) + (2/3) - (1/4)
Vậy, kết quả của phép tính là 11/12.
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức về phép toán với số hữu tỉ, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự như:
Việc nắm vững kiến thức về số hữu tỉ là rất quan trọng đối với học sinh lớp 7. Kiến thức này là nền tảng để học sinh tiếp thu các kiến thức toán học nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Ngoài ra, kiến thức về số hữu tỉ còn được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Giaibaitoan.com là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán 7. Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những bài giảng chất lượng cao và giúp các em học Toán 7 một cách hiệu quả nhất.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng | Quy đồng mẫu số, cộng các tử số, giữ nguyên mẫu số |
| Trừ | Quy đồng mẫu số, trừ các tử số, giữ nguyên mẫu số |
| Nhân | Nhân các tử số, nhân các mẫu số |
| Chia | Nhân số thứ nhất với nghịch đảo của số thứ hai |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 7.23 trang 30 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
