Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.14, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho
Đề bài
Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho \(AM = \dfrac{3}{2}AG;AN = 2AM\). Qua N kẻ đường thẳng song song với đường thẳng chứa tia Ax, nó cắt Ay tại C. Đường thẳng CM cắt Ax tại B.
a)Chứng minh hai tam giác ABM và NCM bằng nhau, từ đó suy ra AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC vừa dựng được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Chứng minh: \(\Delta ABM = \Delta NCM\left( {g - c - g} \right)\)
b)Chứng minh: \(AG = \dfrac{2}{3}AM\).
Lời giải chi tiết
a)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta NCM\) có:
\(\widehat {MAB} = \widehat {MNC}\)(2 góc so le trong NC // Ax)
\(\widehat {AMB} = \widehat {NMC}\)(2 góc đối đỉnh)
AN = 2AM =>AM = NM
\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta NCM\left( {g - c - g} \right)\)
\( \Rightarrow MB = MC\)(cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow M\)là trung điểm của BC
Vậy AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
b)
Ta có: Điểm G nằm trên đường trung tuyến AM của tam giác ABC
\(AM = \dfrac{3}{2}AG \Rightarrow AG = \dfrac{2}{3}AM\)
Vậy G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức yêu cầu học sinh phân tích hình vẽ và áp dụng các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để tính toán các góc chưa biết. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và vẽ hình minh họa (nếu cần). Xác định các đường thẳng song song và các góc cần tính. Sử dụng các tính chất của góc đã học để thiết lập các phương trình hoặc suy luận logic.
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 9.14, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ học sinh lớp 7. Ví dụ:)
Ví dụ:
Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 60 độ. Tính góc B1.
Giải:
Vì a // b và góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong nên góc B1 = góc A1 = 60 độ.
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 9.14, sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức còn có nhiều bài tập tương tự về góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Mẹo giải bài tập:
Bài tập luyện tập:
Để củng cố kiến thức về góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Kết luận:
Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bằng cách nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức. Chúc các bạn học tập tốt!
