Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7.16 trang 28 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho đa thức
Đề bài
Cho đa thức \(H\left( x \right) = {x^4} - 3{x^3} - x + 1\). Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho
a)\(H\left( x \right) + P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 2\)
b)\(H\left( x \right) - Q\left( x \right) = - 2{x^3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)\(P\left( x \right) = \left( {{x^5} - 2{x^2} + 2} \right) - H\left( x \right)\)
b)\(Q\left( x \right) = H\left( x \right) - \left( { - 2{x^3}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}H\left( x \right) + P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 2\\ \text{suy ra}\, P\left( x \right) = \left( {{x^5} - 2{x^2} + 2} \right) - H\left( x \right)\\ P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 2 - \left( {{x^4} - 3{x^3} - x + 1} \right)\\ P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 2 - {x^4} + 3{x^3} + x - 1\\ P\left( x \right) = {x^5} - {x^4} + 3{x^3} - 2{x^2} + x + 1\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}H\left( x \right) - Q\left( x \right) = - 2{x^3}\\ \text{suy ra} \, Q\left( x \right) = H\left( x \right) - \left( { - 2{x^3}} \right)\\ Q\left( x \right) = \left( {{x^4} - 3{x^3} - x + 1} \right) + 2{x^3}\\ Q\left( x \right) = {x^4} - {x^3} - x + 1\end{array}\)
Bài 7.16 trang 28 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để các em có thể hiểu rõ và tự giải bài tập một cách hiệu quả.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Trong bài 7.16, đề bài thường cho một tình huống thực tế liên quan đến tỉ lệ thức, ví dụ như chia số tiền, chia kẹo, hoặc chia công việc. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm ra các đại lượng tỉ lệ với nhau và sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết bài toán.
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là công cụ quan trọng nhất để giải quyết bài tập về tỉ lệ thức. Tính chất này được phát biểu như sau:
Nếu a/b = c/d = e/f thì (a + c + e) / (b + d + f) = a/b = c/d = e/f
Để áp dụng tính chất này, chúng ta cần đưa bài toán về dạng tỉ lệ thức và xác định các đại lượng tương ứng với a, b, c, d, e, f. Sau đó, chúng ta có thể sử dụng tính chất trên để tìm ra giá trị của các đại lượng cần tìm.
Giả sử đề bài yêu cầu chia 120 nghìn đồng cho ba bạn An, Bình, và Cường theo tỉ lệ 2:3:5. Hãy tính số tiền mỗi bạn nhận được.
Bài tập về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có nhiều dạng khác nhau. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài tập về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7.16 trang 28 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ và vận dụng thành thạo kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
