Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 9.2 trang 48 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Hãy chứng minh AD < AC < AE.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Hãy chứng minh AD < AC < AE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Xét AD vuông góc với BC
-Xét AD không vuông góc với BC
+Chỉ ra các góc tù
+Áp dụng mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
Lời giải chi tiết
TH1: \(AD \bot BC\)
Khi đó: AC là cạnh huyền, AD là cạnh góc vuông
Nên: AD < AC.
TH2: AD không vuông góc với BC.
Trong 2 góc bù nhau ADB và ADC có 1 góc tù (Hình 9.12): Tam giác ADB là tam giác tù
Cạnh AB đối diện với góc tù ADB nên AD < AB = AC (mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Khi tam giác ADC là tam giác tù, chứng minh tương tự ta được: AD < AC
Vậy ta luôn có AD < AC (1)
Xét tam giác ACE có góc ACE là góc tù (bù với góc nhọn ACB)
Nên AE > AC (mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD < AC < AE.
Bài 9.2 trang 48 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ số, tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Bài tập 9.2 thường xoay quanh các tình huống liên quan đến việc chia tỉ lệ, tính tỉ số phần trăm, hoặc so sánh các đại lượng tương ứng. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu tính chiều dài của một đoạn thẳng khi biết tỉ lệ giữa các đoạn thẳng thành phần, hoặc tính số tiền phải trả khi mua hàng với mức giảm giá nhất định.
Để giải quyết bài tập 9.2 một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Đề bài: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 12m và chiều rộng 8m. Người ta muốn tăng chiều dài và chiều rộng của khu vườn lên một tỉ lệ nhất định sao cho diện tích khu vườn mới gấp đôi diện tích khu vườn cũ. Hỏi phải tăng chiều dài và chiều rộng lên bao nhiêu mét?
Giải:
Ngoài bài tập 9.2, học sinh cũng có thể gặp các bài tập tương tự như:
Khi giải các bài tập về tỉ số và tỉ lệ thức, học sinh cần lưu ý:
Bài 9.2 trang 48 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tỉ số, tỉ lệ thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Chúc các em học tập tốt!
