Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9.21 trang 58 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Gọi H là trực tâm của tam giác nhọn ABC. Khi AH = BC, hãy chứng minh
Đề bài
Gọi H là trực tâm của tam giác nhọn ABC. Khi AH = BC, hãy chứng minh \(\widehat {BAC} = {45^0}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Kẻ đường cao BJ của tam giác ABC.
-Chứng minh: \(\Delta AHJ = \Delta BCJ\left( {ch - gn} \right)\)
-Chứng minh tam giác ABJ vuông cân tại J.
Lời giải chi tiết
Gọi BJ là đường cao xuất phát từ B của tam giác ABC
\( \Rightarrow BJ \bot AC\)
Xét \(\Delta AHJ\) và \(\Delta BCJ\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {AJH} = \widehat {BJC} = {90^0}\\\left\{ \begin{array}{l}\widehat {JAH} + \widehat {JCB} = {90^0}\\\widehat {JBC} + \widehat {JCB} = {90^0}\end{array} \right. \Rightarrow \widehat {JAH} = \widehat {JBC}\\AH = BC\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow \Delta AHJ = \Delta BCJ\left( {ch - gn} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow AJ = BJ\)(cạnh tương ứng)
Mà tam giác JAB vuông tại J nên JAB là tam giác vuông cân.
Vậy \(\widehat {BAC} = {45^0}\)
Bài 9.21 trang 58 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán diện tích và chu vi của các hình chữ nhật. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức cơ bản về diện tích và chu vi của hình chữ nhật, cũng như khả năng áp dụng các công thức này vào các tình huống cụ thể.
Bài toán thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng được cho trước. Yêu cầu của bài toán có thể là tính diện tích của khu vườn, tính chu vi của khu vườn, hoặc tìm chiều dài hoặc chiều rộng của khu vườn khi biết diện tích hoặc chu vi.
Giả sử một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 12m và chiều rộng 8m. Hãy tính diện tích và chu vi của khu vườn.
Giải:
Diện tích của khu vườn là: S = 12m x 8m = 96m2
Chu vi của khu vườn là: P = 2 x (12m + 8m) = 2 x 20m = 40m
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán về hình chữ nhật, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Ngoài việc giải các bài toán về hình chữ nhật, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các hình khác như hình vuông, hình tam giác, hình tròn. Việc nắm vững kiến thức về các hình khác nhau sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Trong quá trình học tập, các em nên chủ động đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Việc trao đổi và thảo luận sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài học và phát triển tư duy phản biện.
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải Bài 9.21 trang 58 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức một cách thành công. Chúc các em học tốt!
