Bài 4.33 trang 65 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED. Chứng minh rằng:
a)\(\Delta AED = \Delta BEC\)
b)\(\Delta ABC = \Delta BAD\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh các tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c – g – c .
Lời giải chi tiết
a)
Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BEC\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {AED} = \widehat {BEC} (= {90^0})\\EA = EB\left( {gt} \right)\\ED = EC\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow \Delta AED = \Delta BEC\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)
b)
Vì \(\Delta AED = \Delta BEC\left( {cmt} \right)\) nên \(AD = BC\) ( 2 cạnh tương ứng);\(\widehat {ADE} = \widehat {BCE}\) ( 2 góc tương ứng)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}AC = EC + EA\\BD = ED + EB\end{array} \right.\)
Mà \(EC=ED;EA=EB\)
\(\Rightarrow AC = BD\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:
\(\begin{array}{l}CB = DA(cmt)\\\widehat {BCA} = \widehat {ADB}\left( {cmt} \right)\\ AC = BD(cmt)\\ \Rightarrow \Delta ABC = \Delta BAD\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)
Bài 4.33 trang 65 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 4.33 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ. Tính góc B.)
Lời giải:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Dưới đây là các bước giải chi tiết:
Ví dụ minh họa:
(Giả sử đề bài là: Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ. Tính góc B, biết góc A và góc B là góc so le trong.)
Lời giải:
Vì góc A và góc B là góc so le trong nên góc A = góc B.
Do đó, góc B = 60 độ.
Kết luận: Góc B = 60 độ.
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống. Hãy áp dụng các bước giải đã học để giải quyết các bài toán khác nhau.
Tổng kết:
Bài 4.33 trang 65 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các bước giải chi tiết, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
| Góc | Định nghĩa | Tính chất |
|---|---|---|
| So le trong | Nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt | Bằng nhau |
| Đồng vị | Nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và có vị trí tương ứng | Bằng nhau |
| Trong cùng phía | Nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt | Bù nhau (tổng 180 độ) |
