Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải Bài 8 trang 69, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn:
Đề bài
Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn:
\(A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4;A\left( x \right) - B\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} - 2\)
a)Tìm A(x), B(x) rồi xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.
b)Tìm giá trị của mỗi đa thức A(x) và B(x) tại x = -1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Lấy vế trái cộng vế trái, vế phải cộng vế phải: \(A\left( x \right) + B\left( x \right) + A\left( x \right) - B\left( x \right) \Rightarrow A\left( x \right) \Rightarrow B\left( x \right)\)
-Thay x = -1 vào 2 đa thức tìm được.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4\\A\left( x \right) - B\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} - 2\end{array}\)
Lấy vế trái cộng vế trái, vế phải cộng vế phải, ta được:
\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) + A\left( x \right) - B\left( x \right) = \left( {{x^3} - 5{x^2} - 2x + 4} \right) + \left( { - {x^3} + 3{x^2} - 2} \right)\\2A\left( x \right) = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( { - 2x} \right) + \left( {4 - 2} \right)\\2A\left( x \right) = - 2{x^2} - 2x + 2\\A\left( x \right) = - {x^2} - x + 1\end{array}\)
Bậc: 2
Hệ số cao nhất:-1
Hệ số tự do: 1
Mà
\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4\\ \Rightarrow B\left( x \right) = \left( {{x^3} - 5{x^2} - 2x + 4} \right) - A\left( x \right)\\ \Rightarrow B\left( x \right) = \left( {{x^3} - 5{x^2} - 2x + 4} \right) - \left( { - {x^2} - x + 1} \right)\\ \Rightarrow B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4 + {x^2} + x - 1\\ \Rightarrow B\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} - x + 3\end{array}\)
Bậc: 3
Hệ số cao nhất: 1
Hệ số tự do: 3
b)
Ta có:
\(\begin{array}{l}A\left( { - 1} \right) = - {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right) + 1 = - 1 + 1 + 1 = 1\\B\left( { - 1} \right) = {1^3} - {4.1^2} - 1 + 3 = 1 - 4 - 1 + 3 = - 1\end{array}\)
Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, thu gọn biểu thức, và tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức và áp dụng các quy tắc toán học vào giải quyết vấn đề.
Bài 8 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Biểu thức cần thu gọn: 3x + 5y - 2x + y
Lời giải:
Biểu thức cần thu gọn: 2a2 - 3a + a2 + 2a
Lời giải:
Biểu thức cần thu gọn: 5b - 2b2 + b - 4b2
Lời giải:
Giả sử ta có biểu thức đã thu gọn: x + 6y. Nếu x = 2 và y = -1, hãy tính giá trị của biểu thức.
Lời giải:
Vậy giá trị của biểu thức x + 6y khi x = 2 và y = -1 là -4.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán 7.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập thú vị khác trên giaibaitoan.com!
