Bài 7.21 trang 30 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học về thu gọn biểu thức, tìm bậc của biểu thức và các phép toán trên đa thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7.21, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Đề bài
Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.
\(a)\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + \left( {x + 7} \right);\)
\(b)\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {x - 4} \right) - 5\left( {x - 2} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đa thức là một số không đổi nên giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của x.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\\\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + \left( {x + 7} \right)\\ = 2{x^2} + 3x - 10x - 15 - \left( {2{x^2} - 6x} \right) + \left( {x + 7} \right)\\ = \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {3x - 10x + 6x + x} \right) + \left( { - 15 + 7} \right)\\ = - 8\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\\\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {x - 4} \right) - 5\left( {x - 2} \right)\\ = {x^3} - 2{x^2} - 5{x^2} + 10x + 7x - 14 - \left( {{x^3} - 4{x^2} - 3{x^2} + 12x} \right) - 5x + 10\\ = {x^3} - 7{x^2} + 17x - 14 - {x^3} + 7{x^2} - 12x - 5x + 10\\ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 7{x^2} + 7{x^2}} \right) + \left( {17x - 12x - 5x} \right) + \left( { - 14 + 10} \right)\\ = - 4\end{array}\)
Bài 7.21 trang 30 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính để tìm giá trị của biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Trong bài 7.21, chúng ta thường được yêu cầu:
Để minh họa, giả sử bài tập cụ thể là:
Tính giá trị của biểu thức: A = 3x2 - 5x + 2 khi x = -1
Ngoài bài tập tính giá trị của biểu thức, Bài 7.21 và các bài tập trong sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức còn có các dạng bài tập khác như:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên đa thức và các tính chất của chúng.
Để học tập và luyện tập Toán 7 hiệu quả, các em học sinh nên:
Kiến thức về biểu thức đại số có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong lĩnh vực kinh tế, chúng ta có thể sử dụng biểu thức đại số để tính toán lợi nhuận, chi phí và giá cả. Trong lĩnh vực khoa học, chúng ta có thể sử dụng biểu thức đại số để mô tả các hiện tượng vật lý, hóa học và sinh học.
Do đó, việc nắm vững kiến thức về biểu thức đại số là rất quan trọng đối với học sinh, không chỉ để học tốt môn Toán mà còn để chuẩn bị cho các môn học khác và cho cuộc sống sau này.
Bài 7.21 trang 30 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị trong môn Toán nhé!
