Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.12 trang 28 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Những biểu thức nào sau đây có giá trị bằng
Đề bài
Những biểu thức nào sau đây có giá trị bằng \(\dfrac{3}{7}\)?
\(\frac{\sqrt{3^2}}{\sqrt{7^2}}\)
\(\frac{\sqrt{3^2} + \sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2} + \sqrt{91^2}}\)
\(\frac{39}{91}\)
\(\frac{\sqrt{3^2} - \sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2} - \sqrt{91^2}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính từng biểu thức rồi so sánh giá trị với \(\dfrac{3}{7}\)
Chú ý:
\(\sqrt{a^2}=a\) với \(a \ge 0\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\sqrt {\dfrac{{{3^2}}}{{{7^2}}}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^2}} = \dfrac{3}{7}\\\dfrac{{39}}{{91}} = \dfrac{{39:13}}{{91:13}} = \dfrac{3}{7}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {{3^2}} + \sqrt {{{39}^2}} }}{{\sqrt {{7^2}} + \sqrt {{{91}^2}} }} = \dfrac{{3 + 39}}{{7 + 91}} = \dfrac{{42}}{{98}} = \dfrac{3}{7}\\\dfrac{{\sqrt {{3^2}} - \sqrt {{{39}^2}} }}{{\sqrt {{7^2}} - \sqrt {{{91}^2}} }} = \dfrac{{3 - 39}}{{7 - 91}} = \dfrac{{ - 36}}{{ - 84}} = \dfrac{3}{7}\end{array}\)
Vậy cả 4 biểu thức đã cho đều bằng \(\dfrac{3}{7}\)
Bài 2.12 trang 28 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương 1: Các số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ các quy tắc và tính chất của số hữu tỉ là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài tập 2.12 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Các bài toán thường được trình bày dưới dạng các tình huống thực tế, đòi hỏi học sinh phải phân tích và áp dụng kiến thức đã học để tìm ra lời giải.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2.12 trang 28 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
Đề bài: Tính: (1/2) + (1/3)
Lời giải:
Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta có:
(1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6
Vậy, (1/2) + (1/3) = 5/6
Đề bài: Tính: (2/5) - (1/4)
Lời giải:
Tương tự như câu a, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Ta có:
(2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = (8-5)/20 = 3/20
Vậy, (2/5) - (1/4) = 3/20
Đề bài: Tính: (3/4) * (2/7)
Lời giải:
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
(3/4) * (2/7) = (3*2)/(4*7) = 6/28 = 3/14
Vậy, (3/4) * (2/7) = 3/14
Đề bài: Tính: (5/6) : (1/2)
Lời giải:
Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
(5/6) : (1/2) = (5/6) * (2/1) = (5*2)/(6*1) = 10/6 = 5/3
Vậy, (5/6) : (1/2) = 5/3
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 2.12 trang 28 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
